如圖所示，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住，此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)度為________cm．


分析：點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)，共走過的路徑長(zhǎng)是二段弧的弧長(zhǎng)，第一次的旋轉(zhuǎn)是以B為圓心，AB為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是90度，第二次是以C為圓心，AC為半徑，旋轉(zhuǎn)的角度是60度，所以根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得．
解答：根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得：l=+=π．
故答案為：π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)的計(jì)算及矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)所旋轉(zhuǎn)的弧的圓心和半徑及圓心角的度數(shù)，有一定的難度，注意仔細(xì)觀察．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、邊長(zhǎng)為1cm的8個(gè)小正方形拼成如圖所示的長(zhǎng)4cm、寬2cm的長(zhǎng)方形．將外圍的格點(diǎn)從1號(hào)編到12號(hào)．最初，點(diǎn)A、B、C分別位于4、8、12號(hào)格點(diǎn)上，現(xiàn)以逆時(shí)針方向同時(shí)移動(dòng)A、B、C三點(diǎn)，每次各移動(dòng)到下一個(gè)格點(diǎn)，繞了一周回到原先的位置，這過程中，△ABC有
6
次成為直角三角形；△ABC的面積最大是
4
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住，此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)度為
7
2
π
7
2
π
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住，此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)度為______cm．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年北京市大興區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖所示，長(zhǎng)為4cm，寬為3cm的長(zhǎng)方形木板在桌面上做無(wú)滑動(dòng)的翻滾（順時(shí)針方向），木板上點(diǎn)A位置變化為A→A1→A2，由A1翻滾到A2時(shí)被桌面上一小木塊擋住，此時(shí)長(zhǎng)方形木板的邊A2C與桌面成30°角，則點(diǎn)A翻滾到A2位置時(shí)所經(jīng)過的路徑總長(zhǎng)度為    cm．

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