【題目】如圖，點A在雙曲線y＝（x＞0）上，點B在雙曲線y＝（x＞0）上，且AB∥x軸，BC∥y軸，點C在x軸上，則△ABC的面積為_____．

【答案】1.5

【解析】

作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，延長BA交y軸于點D，如圖，根據(jù)反比例函數(shù)比例系數(shù)k的幾何意義得S矩形AEOD＝1，S矩形BFOD＝4，于是得到S矩形AEFB＝3，然后根據(jù)矩形的性質(zhì)和三角形面積公式易得S△ABC＝S△FAB＝1.5．

解：作AE⊥x軸于E，BF⊥x軸于F，延長BA交y軸于點D，如圖，

∵AB∥x軸，

∴S矩形AEOD＝1，S矩形BFOD＝4，

∴S矩形AEFB＝41＝3，

∴S△FAB＝1.5，

∴S△ABC＝S△FAB＝1.5．

故答案為1.5．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于反比例函數(shù)y＝(k≠0)，下列說法不正確的是(　　)

A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(k，k)在它的圖象上

C. 它的圖象關(guān)于原點對稱 D. 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點A與點B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，A點的縱坐標(biāo)為2，BB′與AA′均垂直于x軸，B′，A′是垂足．

(1)求A點的坐標(biāo)；

(2)求△BOB′的面積；

(3)若B點的橫坐標(biāo)為2，求△OAB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線與軸、軸分別交于點、，點是軸上一動點，于點，點的坐標(biāo)為.

（1）求直線的解析式；

（2）若，求點的坐標(biāo)；

（3）當(dāng)在軸負(fù)半軸時，連接、，分別取、的中點、，連接EF交PQ于點G，當(dāng)OQ//BP時，求證：.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形 ABCD 中，AB＝a，BC＝b．正方形 AEPN 是由長方形 ABCD經(jīng)過圖形的運(yùn)動形成的．其中長方形 GBEF 是由長方形 ABCD 繞著 B 點順時針旋轉(zhuǎn) 90° 得到的，長方形 HMND 是由將長方形 ABCD 繞著 D 點逆時針旋轉(zhuǎn) 90°得到的，長方形QFPM 是長方形 ABCD 經(jīng)過平移得到的．

（1） 長方形 QFPM 是由長方形 ABCD 經(jīng)過怎樣平移得到的？

（2） 用含 a、b 的代數(shù)式分別表示正方形 HCGQ 的面積；

（3） 連接 DP，交 HM 于點 O．用 a、b 的代數(shù)式分別表示 OM．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫坐標(biāo)為a的點A在反比例函數(shù)y1＝(x＞0)的圖象上．點A與點A關(guān)于點O對稱，一次函數(shù)y2＝mx+n的圖象經(jīng)過點A．

(1)設(shè)a＝2，點B(4，2)在函數(shù)y1，y2的圖象上．

①分別求函數(shù)y1，y2的表達(dá)式；

②直接寫出使y1＞y2＞0成立的x的范圍．

(2)如圖，設(shè)函數(shù)y1，y2的圖象相交于點B，點B的橫坐標(biāo)為3a，△AA′B的面積為16，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝2，∠A＝30°，點E，F分別是線段BC，AC的中點，連結(jié)EF．

（1）線段BE與AF的位置關(guān)系是　 　，＝　 　．

（2）如圖2，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），連結(jié)AF，BE，（1）中的結(jié)論是否仍然成立．如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．

（3）如圖3，當(dāng)△CEF繞點C順時針旋轉(zhuǎn)a時（0°＜a＜180°），延長FC交AB于點D，如果AD＝6﹣2，求旋轉(zhuǎn)角a的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】水果店張阿姨以每斤2元的價格購進(jìn)某種水果若干斤，然后以每斤4元的價格出售，每天可售出100斤．通過調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種水果每斤的售價每降低0.1元，每天可多售出20斤．為了保證每天至少售出260斤，張阿姨決定降價銷售．

（1）若將這種水果每斤的售價降低x元，則每天的銷售量是 斤（用含x的代數(shù)式表示）；

（2）銷售這種水果要想每天盈利300元，張阿姨需將每斤的售價降低多少元？

（3）當(dāng)每斤的售價定為多少元時，每天獲利最大？最大值為多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】五家堯草莓是我旗的特色農(nóng)產(chǎn)品，深受人們的喜歡．某超市對進(jìn)貨價為10元/千克的某種草莓的銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)每天銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）存在一次函數(shù)關(guān)系，如圖所示．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出x的取值范圍）；

（2）為了讓顧客得到實惠，商場將銷售價定為多少時，該品種草莓每天銷售利潤為150元？

（3）應(yīng)怎樣確定銷售價，使該品種草莓的每天銷售利潤最大？最大利潤是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案