【題目】閱讀下文，尋找規(guī)律．

計算：（1﹣x）（1+x）=1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）=1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）=1﹣x4…．

（1）觀察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）= ．

（2）根據(jù)你的猜想，計算：1+3+32+33…+3n= ．（其中n是正整數(shù)）

【答案】（1）1﹣xn+1，（2）﹣．

【解析】

試題分析：（1）歸納總結得到一般性規(guī)律，寫出即可；

（2）原式變形后，利用得出的規(guī)律計算即可得到結果．

解：解：（1）（1﹣x）（1+x+x2+…+xn）=1﹣xn+1；

（2）1+3+32+…+3n=﹣（1﹣3）（1+3+32+33…+3n）=﹣．

故答案為：（1）1﹣xn+1，

（2）﹣．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若3x2a+by2與﹣4x3y3a﹣b是同類項，則a﹣b的值是（　　）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，D是AB邊上一點，以CD為邊作等邊△CDE，使點E、A在直線DC的同側，連接AE，判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．

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【題目】一個多邊形的內角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)為 .

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【題目】方程x（4x+3）=3x+1化為一般形式為 ．

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【題目】已知，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，CE平分∠ACB交AB于點E．

（1）∠B= 度．

（2）如圖1，若點D在斜邊BC上，DM垂直平分BE，垂足為M．求證：BD=AE；

（3）如圖2，過點B作BF⊥CE，交CE的延長線與點F．若CE=6，求△BEC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在條形統(tǒng)計圖上，如果表示180的數(shù)據(jù)的條形高為4.5cm，那么表示數(shù)據(jù)60的條形高是___________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊BC、AC上，連接AD、DE，且∠1=∠B=∠C．

（1）由題設條件，請寫出三個正確結論：（要求不再添加其他字母和輔助線，找結論過程中添加的字母和輔助線不能出現(xiàn)在結論中，不必證明）

答：結論一： ；

結論二： ；

結論三： ．

（2）若∠B=45°，BC=2，當點D在BC上運動時（點D不與B、C重合），

①求CE的最大值；

②若△ADE是等腰三角形，求此時BD的長．

（注意：在第（2）的求解過程中，若有運用（1）中得出的結論，須加以證明）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將圓心角都是90°的扇形OAB和扇形OCD疊放在一起，連接AC、BD．

（1）將△AOC經(jīng)過怎樣的圖形變換可以得到△BOD？

（2）若的長為πcm，OD=3cm，求圖中陰影部分的面積是多少？

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