Question

【題目】如圖，擊打臺球時小球反彈前后的運動路線遵循對稱原理，即小球反彈前后的運動路線與臺球案邊緣的夾角相等（α=β），在一次擊打臺球時，把位于點P處的小球沿所示方向擊出，小球經過5次反彈后正好回到點P，若臺球案的邊AD的長度為4，則小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為（ ）

A.16
B.16
C.20
D.20

Answer 1

【答案】B
【解析】解：作GL⊥DC，如圖

，

設AE=x，ED=（4﹣x），

由勾股定理，得

PE= x，EF= （4﹣x），

同理GH= x，HI= （4﹣x），

PE+EF+GH+HI= （x+4﹣x+x+4﹣x）=8 ．

∵α=45°，∠FLG=90°，

∴FG= LG=4 ，

同理PI=4 ．

小球從P點被擊出到回到點P，運動的總路程為

PE+EF+FG+GH+HI+IP=

=（PE+EF+GH+HI）+FG+IP

=8 +4 +4 =16 ，

所以答案是：B．

【考點精析】關于本題考查的銳角三角函數的定義，需要了解銳角A的正弦、余弦、正切、余切都叫做∠A的銳角三角函數才能得出正確答案．