【題目】已知一次函數(shù)y=k1x+b與反比例函數(shù)y=的圖象交于第一象限內(nèi)的P(,8),Q(4,m)兩點,與x軸交于A點.
(1)寫出點P關于原點的對稱點P′的坐標;
(2)分別求出這兩個函數(shù)的表達式;
(3)求∠P′AO的正切值.
【答案】(1)(﹣,﹣8);(2)y=﹣2x+9;(3).
【解析】
(1)根據(jù)中心對稱的性質,可得點P關于原點的對稱點P'的坐標;
(2)根據(jù)P(,8),可得反比例函數(shù)解析式,根據(jù)P(,8),Q(4,1)兩點可得一次函數(shù)解析式;
(3)過點P′作P′B⊥x軸,垂足為B,構造直角三角形,依據(jù)P'B以及AB的長,即可得到∠P'AO的正切值.
解:(1)點P關于原點的對稱點P′的坐標是(﹣,﹣8);
(2)∵P(,8)在y=的圖象上
∴k2=×8=4
∴反比例函數(shù)的表達式是:y=
∵Q(4,m)在y=的圖象上
∴4×m=4,即m=1
∴Q(4,1)
∵y=k1x+b過P(,8)、Q(4,1)兩點
∴ 解得:
∴一次函數(shù)的解析式是y=﹣2x+9;
(3)作P'B⊥x軸于B,則P'B=8,BO=
對于y=﹣2x+9,令y=0,則x=
∴AB=+=5
在Rt△ABP'中
tan∠P′AO=,
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,經(jīng)過點A作AE⊥OC,垂足為點D,AE與BC交于點F,與過點B的直線交于點E,且EB=EF.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若CD=1,cos∠AEB=,求BE的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】行駛中的汽車,在剎車后由于慣性的原因,還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住,這段距離稱為“剎車距離”.為了測定某種型號汽車的剎車性能,對這種汽車的剎車距離進行測試,測得的數(shù)據(jù)如下表:
剎車時車速(千米/時) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
剎車距離(米) | 0 | 0.1 | 0.3 | 0.6 | 1 | 1.6 | 2.1 |
(1)在如圖所示的直角坐標系中,以剎車時車速為橫坐標,以剎車距離為縱坐標,描出這些數(shù)據(jù)所表示的點,并用平滑的曲線連結這些點,得到某函數(shù)的大致圖象;
(2)測量必然存在誤差,通過觀察圖象估計函數(shù)的類型,求出一個大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達式;
(3)一輛該型號汽車在高速公路上發(fā)生交通事故,現(xiàn)場測得剎車距離約為40米,已知這條高速公路限速100千米/時,請根據(jù)你確定的函數(shù)表達式,通過計算判斷在事故發(fā)生時,汽車是否超速行駛.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】廣安市某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售,由于國務院有關房地產(chǎn)的新政策出臺后,購房者持幣觀望,房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉,對價格經(jīng)過兩次下調后,決定以每平方米4860元的均價開盤銷售.
(1)求平均每次下調的百分率.
(2)某人準備以開盤價均價購買一套100平方米的住房,開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇:①打9.8折銷售;②不打折,一次性送裝修費每平方米80元,試問哪種方案更優(yōu)惠?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為4的正方形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,點E是AD邊上一點,連接CE,把△CDE沿CE翻折,得到△CPE,EP交AC于點F,CP交BD于點G,連接PO,若PO∥BC,則四邊形OFPG的面積是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學課上學習了圓周角的概念和性質:“頂點在圓上,兩邊與圓相交”,“同弧所對的圓周角相等”,小明在課后繼續(xù)對圓外角和圓內(nèi)角進行了探究.
下面是他的探究過程,請補充完整:
定義概念:頂點在圓外,兩邊與圓相交的角叫做圓外角,頂點在圓內(nèi),兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角.如圖1,∠M為所對的一個圓外角.
(1)請在圖2中畫出所對的一個圓內(nèi)角;
提出猜想
(2)通過多次畫圖、測量,獲得了兩個猜想:一條弧所對的圓外角______這條弧所對的圓周角;一條弧所對的圓內(nèi)角______這條弧所對的圓周角;(填“大于”、“等于”或“小于”)
推理證明:
(3)利用圖1或圖2,在以上兩個猜想中任選一個進行證明;
問題解決
經(jīng)過證明后,上述兩個猜想都是正確的,繼續(xù)探究發(fā)現(xiàn),還可以解決下面的問題.
(4)如圖3,F,H是∠CDE的邊DC上兩點,在邊DE上找一點P使得∠FPH最大.請簡述如何確定點P的位置.(寫出思路即可,不要求寫出作法和畫圖)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某科技小組進行野外考察,途中遇到一片十幾米寬的泥地,他們沿著前進路線鋪了若干塊木板,構成一條臨時近道,木板對地面的壓強p(Pa)是木板面積S(m2)的反比例函數(shù),其圖象如圖所示.
(1)寫出這一函數(shù)的關系式和自變量的取值范圍.
(2)當木板面積為0.2m2時,壓強是多少?
(3)如果要求壓強不超過6000Pa,那么木板的面積至少為多少?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個盒中有4個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸取一個小球然后放回,再隨機摸出一個小球.
(Ⅰ)請用列表法(或畫樹狀圖法)列出所有可能的結果;
(Ⅱ)求兩次取出的小球標號相同的概率;
(Ⅲ)求兩次取出的小球標號的和大于6的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設方程4x2-7x-3=0的兩根為x1,x2,不解方程求下列各式的值.
(1)(x1-3)(x2-3);(2) ;(3)x1-x2.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com