【題目】如圖,直角坐標系中,一次函數(shù)的圖像分別與、軸交于兩點,正比例函數(shù)的圖像交于點

1)求的值及的解析式;

2)求的值;

3)在坐標軸上找一點,使以為腰的為等腰三角形,請直接寫出點的坐標.

【答案】1m=4,l2的解析式為;(25;(3)點P的坐標為(),(0),(0,5),(5,0),(80),(06.

【解析】

1)先求得點C的坐標,再運用待定系數(shù)法即可得到l2的解析式;

2)過CCDAODCEBOE,則CD=3,CE=4,再根據(jù)A10,0),B0,5),可得AO=10,BO=5,進而得出SAOC-SBOC的值;

3)由等腰三角形的定義,可對點P進行分類討論,分別求出點P的坐標即可.

解:(1)把Cm3)代入一次函數(shù),可得

解得m=4,

C4,3),

設(shè)l2的解析式為y=ax,則3=4a,

解得:a=

l2的解析式為:;

2)如圖,過CCDAOD,CEBOE,則CD=3,CE=4

,令x=0,則y=5;令y=0,則x=10

A10,0),B0,5),

AO=10,BO=5,

SAOC-SBOC=×10×3×5×4=15-10=5

3)∵是以為腰的等腰三角形,

則點P的位置有6種情況,如圖:

∵點C的坐標為:(43),

,

,

∴點P的坐標為:(),(0),(0,5),(50),(8,0),(06.

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(1)自變量x的取值范圍是全體實數(shù),xy的幾組對應(yīng)數(shù)值如下表:

x

-3

-2

-1

0

1

2

3

y

-2

m

2

1

2

1

-2

其中m=____________;

(2)如圖,在平面直角坐標系xOy中,描出了以上表中各對對應(yīng)值為坐標的點,根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;

(3)根據(jù)函數(shù)圖象

①寫出該函數(shù)的一條性質(zhì)_______________;

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A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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