Question

如圖所示，△ABC的高BD、CE相交于點O，若∠A=62°，則∠BOC=________．

Answer 1

118°
分析：因為BD、CE均為△ABC的高，則有AEC=∠ADB=∠BDC=90°；又知∠A=62°，可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得到∠ACE=90°-∠A=90°-62°=28°，最后依據(jù)三角形的外角性質(zhì)定理即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，得到∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+28°=118°．
解答：∵BD、CE均為△ABC的高，
∴∠AEC=∠ADB=∠BDC=90°，
∵∠A=62°，
∴∠ACE=90°-∠A=90°-62°=28°．
則∠BOC=∠BDC+∠ACE=90°+28°=118°．
點評：本題主要考查三角形的外角性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形的外角性質(zhì)定理，即三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和．