【題目】已知：關于x的一次函數(shù)y=(2m-1)x+m -2，若它的函數(shù)值y隨x的增大而增大，且圖象與y軸負半軸相交，且m為正整數(shù)．

（1）求這個函數(shù)的解析式．

（2）求直線y=－x和（1）中函數(shù)的圖象與x軸圍成的三角形面積．

【答案】（1）y＝x1（2）

【解析】

（1）根據(jù)函數(shù)圖象與負半軸相交可得出m2＜0，再根據(jù)圖象不經過第二象限可得出2m1＞0，從而結合m為正整數(shù)可得出m的值．

（2）做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象，即可進行求解．

（1）由題意得：，

解得：＜m＜2，

又∵m為正整數(shù)，

∴m＝1，函數(shù)解析式為：y＝x1．

（2）如圖，做出函數(shù)y＝x1與y＝-x的圖象

令y＝x1=0，解得x=1,

∴A（1，0）

聯(lián)立，解得

∴函數(shù)y＝x1與y＝-x交點為（，），

∴所圍三角形的面積為：×1×＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ABE是等邊三角形，M為對角線BD（不含B點）上任意一點，將BM繞點B逆時針旋轉60°得到BN，連接EN、AM、CM．設點N的坐標為（m，n）．

（1）若建立平面直角坐標系，滿足原點在線段BD上，點B（﹣1，0），A（0，1）．且BM＝t（0＜t≤2），則點D的坐標為　　，點C的坐標為　　；請直接寫出點N縱坐標n的取值范圍是　　；

（2）若正方形的邊長為2，求EC的長，以及AM+BM+CM的最小值．（提示：連結MN，，）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿矩形BCDE的邊作環(huán)繞運動，物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運動，則兩個物體運動后的第2018次相遇地點的坐標是（　�。�

A. （1，﹣1） B. （2，0） C. （﹣1，1） D. （﹣1，﹣1）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，把正方形鐵片OABC置于平面直角坐標系中，頂點A的坐標為（3，0），點P（1，2）在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點按順時針方向依次旋轉90°，第一次旋轉至圖①位置，第二次旋轉至圖②位置……，則正方形鐵片連續(xù)旋轉2020次后，點P的坐標為__________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知點B（0，9），點C為x軸上一動點，連接BC，△ODC和△EBC都是等邊三角形．

（1）求證：DE＝BO；

（2）如圖2，當點D恰好落在BC上時．

①求點E的坐標；

②在x軸上是否存在點P，使△PEC為等腰三角形？若存在，寫出點P的坐標；若不存在，說明理由；

③如圖3，點M是線段BC上的動點（點B，點C除外），過點M作MG⊥BE于點G，MH⊥CE于點H，當點M運動時，MH＋MG的值是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出MH＋MG的值；若會變化，簡要說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A（﹣3，m+8），B（n，﹣6）兩點．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】綜合與探究：

如圖，在平面直角坐標系中，直線與軸交于點，與直線交于點， 直線與軸交于點．

（1）求直線的函數(shù)表達式；

（2）在線段上找一點，使得與的面積相等，求出點的坐標；

（3）y軸上有一動點，直線上有一動點，若是以線段為斜邊的等腰直角三角形，求出點的坐標．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】材料：帕普斯借助函數(shù)給出了一種“三等分銳角”的方法，具體如下：

①建立平面直角坐標系，將已知銳角∠AOB的頂點與原點O重合，角的一邊OB與x軸正方向重合；

②在平面直角坐標系里，繪制函數(shù)y＝的圖象，圖象與已知角的另一邊OA交于點P；

③以P為圓心，2OP為半徑作弧，交函數(shù)y＝的圖象于點R；

④分別過點P和R作x軸和y軸的平行線，兩線相交于點M、Q；

⑤連接OM，得到∠MOB，這時∠MOB＝∠AOB．

根據(jù)以上材料解答下列問題：

（1）設點P的坐標為（a，），點R的坐標為（b，），則點M的坐標為 ；

（2）求證：點Q在直線OM上；

（3）求證：∠MOB＝∠AOB；

（4）應用上述方法得到的結論，如何三等分一個鈍角（用文字簡要說明）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在由邊長為1的小正方形組成的網格圖中有△ABC，建立平面直角坐標系后，點O的坐標是（0，0）．

（1）以O為位似中心，作△A′B′C′∽△ABC，相似比為1：2，且保證△A′B′C′在第三象限；

（2）點B′的坐標為（_______），______）；

（3）若線段BC上有一點D，它的坐標為（a，b），

那么它的對應點D′的坐標為（__________）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案