Question

若方程x²+8x-4=0的兩個根分別為x₁、x₂，則

1

x1

+

1

x2

的值為

 

．

Answer 1

分析：先利用根與系數(shù)的關(guān)系求得x₁+x₂=-

b

a

=-8，x₁x₂=

c

a

=-4，再整體代入所求的代數(shù)式通分后的式子即可求解．

解答：解：∵方程x²+8x-4=0的兩個根分別為x₁、x₂
∴x₁+x₂=-

b

a

=-8，x₁x₂=

c

a

=-4
∴

1

x1

+

1

x2

=

x1+x2

x1•x2

=2．

點評：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系．要掌握根與系數(shù)的關(guān)系式：x₁+x₂=-

b

a

，x₁x₂=

c

a

．