精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖,一次函數y=kx+b(k<0)與反比例函數的圖象相交于A、B兩點,一次函數的圖象與y軸相交于點C,已知點A(4,1)

(1)求反比例函數的解析式;

(2)連接OB(O是坐標原點),若△BOC的面積為3,求該一次函數的解析式.

【答案】(1);(2)

【解析】

試題分析:(1)由點A的坐標結合反比例函數系數k的幾何意義,即可求出m的值;

(2)設點B的坐標為(n,),將一次函數解析式代入反比例函數解析式中,利用根與系數的關系可找出n、k的關系,由三角形的面積公式可表示出來b、n的關系,再由點A在一次函數圖象上,可找出k、b的關系,聯(lián)立3個等式為方程組,解方程組即可得出結論.

試題解析:(1)∵點A(4,1)在反比例函數的圖象上,∴m=4×1=4,∴反比例函數的解析式為

(2)∵點B在反比例函數的圖象上,∴設點B的坐標為(n,).

將y=kx+b代入中,得:

kx+b=,整理得:,∴4n=,即nk=﹣1①.

令y=kx+b中x=0,則y=b,即點C的坐標為(0,b),∴S△BOC=bn=3,∴bn=6②.

∵點A(4,1)在一次函數y=kx+b的圖象上,∴1=4k+b③.

聯(lián)立①②③成方程組,即,解得:,∴該一次函數的解析式為

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列四個點中,在正比例函數y=﹣5x的圖象上的點是( 。

A. 1,5B. 05C. (﹣1,5D. 5,﹣1

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,為了測量出樓房AC的高度,從距離樓底C處米的點D(點D與樓底C在同一水平面上)出發(fā),沿斜面坡度為i=1:的斜坡DB前進30米到達點B,在點B處測得樓頂A的仰角為53°,求樓房AC的高度(參考數據:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6,tan53°≈,計算結果用根號表示,不取近似值).

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A為圓心,任意長為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數是( 。

①AD是∠BAC的平分線;②∠ADC=60°;③點D在AB的垂直平分線上.

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如果水位升高3m時水位變化記作+3m,那么水位下降3m時水位變化記作 ( )

A. -3m B. 3 m C. 6 m D. -6 m

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】某人設計了一個游戲,在網吧征求了三位游戲迷的意見,就宣傳本游戲深受大家歡迎,這種做法是錯誤的,原因是( 。

A. 沒有經過專家鑒定

B. 應調查4位游戲迷

C. 調查數量太少,且不具有代表性

D. 以上都不對

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】一個多邊形的內角和是900°,這個多邊形的邊數是(  )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列各式不能用公式法分解因式的是( 。

A. x2-6x+9B. -x2+y2C. x2+2x+4D. - x2+2xy-y2

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】下列事件中,是必然事件的是(

A. 380人中有兩個人的生日在同一天 B. 兩條線段可以組成一個三角形

C. 打開電視機,它正在播放新聞聯(lián)播 D. 三角形的內角和等于360°

查看答案和解析>>

同步練習冊答案