【題目】如圖,在△ABC中,AB6,AC4,∠A30°,線段AB上有一個動點(diǎn)P,過點(diǎn)PPDBC,交ACD,連接PC,則△PCD的最大面積是_____

【答案】

【解析】

過點(diǎn)CCEABE,過點(diǎn)PPFACF,先求出SACB×AB×CE6,通過證明△ADP∽△ACB,可得=(2,可求PFAD,由三角形面積公式可得SPCD=﹣AD22+,由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解.

解:如圖,過點(diǎn)CCE⊥ABE,過點(diǎn)PPF⊥ACF,

∵AC4,∠A30°,

∴CEAC2,

∴SACB×AB×CE6,

∵PD∥BC,

∴△ADP∽△ACB

=(2,

∴SADP,

×AD×PF

∴PFAD,

∵SPCD×CD×PF×4AD×AD=﹣AD22+

當(dāng)AD2時,△PCD的最大面積=,

故答案為:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC=10BC=16,點(diǎn)DBC邊上的動點(diǎn)(點(diǎn)D不與點(diǎn)B,C重合).以D為頂點(diǎn)作∠ADE=B,射線DEAC邊于點(diǎn)E,過點(diǎn)AAFAD交射線DE于點(diǎn)F,連接CF

1)求證:△ABD∽△DCE;

2)當(dāng)DEAB(如圖2),求AE的長;

3)點(diǎn)DBC邊上運(yùn)動的過程中,是否存在某個位置,使得DF=CF?若存在,求出此時BD的長;若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某賓館有50個房間供游客住宿,當(dāng)每個房間的房價為每天180元時,房間會全部住滿.當(dāng)每個房間 每天的房價每增加10元時,就會有一個房間空閑.賓館需對游客居住的每個房間每天支出20元的各種費(fèi)用.根據(jù)規(guī)定,每個房間每天的房價不得高于340元.設(shè)每個房間的房價增加x元(x10的正整數(shù)倍).

1)設(shè)一天訂住的房間數(shù)為y,直接寫出yx的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;

2)設(shè)賓館一天的利潤為w元,求wx的函數(shù)關(guān)系式;

3)一天訂住多少個房間時,賓館的利潤最大?最大利潤是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC,∠ACB90°,∠CAB30°,以線段AB為邊向外作等邊△ABD,點(diǎn)E是線段AB的中點(diǎn),連接CE并延長交線段AD于點(diǎn)F

1)求證四邊形BCFD為平行四邊形;

2)若AB6,求平行四邊形BCFD的面積

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平行四邊形的兩個頂點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上,點(diǎn)軸上,且兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱,軸于點(diǎn),已知點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,3).

1)求的值;

2)若的面積為2,求點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(知識回顧)

七年級學(xué)習(xí)代數(shù)式求值時,遇到這樣一類題“代數(shù)式axy+6+3x5y1的值與x的取值無關(guān),求a的值”,通常的解題方法是把x、y看作字母,a看作系數(shù)合并同類項(xiàng),因?yàn)榇鷶?shù)式的值與x的取值無關(guān),所以含x項(xiàng)的系數(shù)為0,即原式=(a+3x6y+5,所以a+30,則a=﹣3

(理解應(yīng)用)

1)若關(guān)于x的多項(xiàng)式(2x3m+2m23x的值與x的取值無關(guān),試求m的值;

2)若一次函數(shù)y2kx+14k的圖象經(jīng)過某個定點(diǎn),則該定點(diǎn)坐標(biāo)為   ;

(能力提升)

37張如圖1的小長方形,長為a,寬為b.按照圖2方式不重疊地放在大矩形ABCD內(nèi),大矩形中未被覆蓋的兩個部分(圖中陰影部分),設(shè)右上角的面積為S1,左下角的面積為S2,當(dāng)AB的長變化時,S1S2的值始終保持不變.求ab的等量關(guān)系.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程

1)求證:方程總有兩個不相等的實(shí)數(shù)根。

2m為何整數(shù)時,此方程的兩個根都是正整數(shù)?

3)若ABC的兩邊AB,AC的長是這個方程的兩個實(shí)數(shù)根,第三邊BC的長為5,當(dāng)ABC是等腰三角形時,求m的值。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若一個等腰三角形的三邊長均滿足方程x2-6x+8=0,則此三角形的周長為______

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為測量一座山峰CF的高度,將此山的某側(cè)山坡劃分為ABBC兩段,每段山坡近似是“直”的,測得坡長AB800米,BC200米,坡角∠BAF30°,坡角∠CBE45°,則山峰的高度為( 。┟祝

A.500B.400+100C.D.541

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