【題目】如圖，在一單位長度為1cm的方格紙上，依如圖所示的規(guī)律，設(shè)定點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、…、An，連接點(diǎn)O、A1、A2組成三角形，記為△1，連接O、A2、A3組成三角形，記為△2…，連O、An、An+1組成三角形，記為△n（n為正整數(shù)），請你推斷，當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=（ ）cm2.

A. 1275 B. 2500 C. 1225 D. 1250

【答案】A

【解析】根據(jù)圖形計(jì)算發(fā)現(xiàn)：第一個(gè)三角形的面積是.

×2×3=3，第二個(gè)三角形的面積是.

×3×4=6，第三個(gè)圖形的面積是.

×5×4=10，即第n個(gè)圖形的面積是.

n（n+1），即可求得，△n的面積．

由題意可得規(guī)律：第n個(gè)圖形的面積是：n（n+1），

所以當(dāng)n為50時(shí)，△n的面積=×50×（50+1）=1275．

故選：A.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)B為圓心，以相同的長（大于AB）為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和點(diǎn)N，作直線MN交AB于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AC＝3，AB＝5，則DE等于（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P是弦AC上一動點(diǎn)（不與A，C重合），過點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為E，射線EP交 于點(diǎn)F，交過點(diǎn)C的切線于點(diǎn)D．
（1）求證：DC=DP；
（2）若直徑AB=12cm，∠CAB=30°， ①當(dāng)E是半徑OA中點(diǎn)時(shí)，切線長DC=cm：
②當(dāng)AE=cm時(shí)，以A，O，C，F(xiàn)為頂點(diǎn)的四邊形是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列說法中，不正確的是（ ）

A. 平方等于本身的數(shù)只有和 B. 正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

C. 兩個(gè)數(shù)的差為正數(shù)，至少其中有一個(gè)正數(shù) D. 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對值大的負(fù)數(shù)反而小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=4．將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，分別得到圖②、圖③、…，則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑧的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商店在節(jié)日期間開展優(yōu)惠促銷活動：購買原價(jià)超過200元的商品，超過200元的部分可以享受打折優(yōu)惠．若購買商品的實(shí)際付款金額y（單位：元）與商品原價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，則超過200元的部分可以享受的優(yōu)惠是（ ）
A.打八折
B.打七折
C.打六折
D.打五折

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】聲音在空氣中的傳播速度v(m/s)與溫度T(℃)的關(guān)系如下表：

溫度/℃

0

5

10

15

20

速度v/(m/s)

331

334

337

340

343

(1)寫出速度v與溫度T之間的關(guān)系式；

(2)當(dāng)T＝30℃時(shí)，求聲音的傳播速度；

(3)當(dāng)聲音的傳播速度為346m/s時(shí)，溫度是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：如圖，點(diǎn)B.E分別在AC、DF上，AF分別交BD、CE于點(diǎn)M、N，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因?yàn)椤?/span>1=∠2(已知).

又因?yàn)椤?/span>1=∠ANC(______)，

所以______(等量代換).

所以______∥______(同位角相等，兩直線平行).

所以∠ABD=∠C(______).

又因?yàn)椤?/span>A=∠F(已知)，

所以______∥______(______).

所以______(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等).

所以∠C=∠D(______).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC交BC于點(diǎn)E．

（1）∠B=30°，∠C=70°，求∠EAD的大�。�

（2）若∠B＜∠C，則2∠EAD與∠C-∠B是否相等？若相等，請說明理由．

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