【題目】2020年1月以來,由于新型冠狀病毒(COVID-19)的肆虐,口罩市場出現(xiàn)熱賣,某旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,進價和售價如右表:
品名 | 甲種口罩 | 乙種口罩 |
進價(元/袋) | 20 | 25 |
售價(元/袋) | 26 | 35 |
(1)求該網(wǎng)店購進甲、乙兩種口罩各多少袋?
(2)該網(wǎng)店第二次以原價購進甲、乙、兩種口罩,購進乙種口罩袋數(shù)不變,而購進甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍.甲種口罩按原售價出售,而乙種口罩讓利銷售.若兩種口罩銷售完畢,要使第二次銷售活動獲利不少于3680元,乙種口罩最低售價為每袋多少元?
【答案】(1)該網(wǎng)店購進甲種口罩200袋,乙種口罩160袋;(2)乙種口罩最低售價為每袋33元
【解析】
(1)分別根據(jù)旗艦網(wǎng)店用8000元購進甲、乙兩種口罩,銷售完后共獲利2800元,得出等式組成方程求出即可;
(2)根據(jù)甲種口罩袋數(shù)是第一次的2倍,要使第二次銷售活動獲利不少于3680元,得出不等式求出即可.
設(shè)該商店購進甲種口罩x袋,乙種口罩y袋,
根據(jù)題意得:,
即
由①,得4x+5y=1600③
由②,得3x+5y=1400④
③-④,得x=200
將x=200代入③,得y=160
答:該網(wǎng)店購進甲種口罩200袋,乙種口罩160袋.
故答案為:該網(wǎng)店購進甲種口罩200袋,乙種口罩160袋.
(2)設(shè)乙種口罩每袋售價z元,根據(jù)題意得出:
解得:z≥33
答:乙種口罩每袋售價為每袋33元.
故答案為:乙種口罩最低售價為每袋33元
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1:在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120°,∠B=∠ADC=90°.E、F分別是BC、CD上的點.且∠EAF=60°.探究圖中線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系.
小王同學(xué)探究此問題的方法是,延長FD到點G,使DG=BE.連結(jié)AG,先證明△ABE≌△ADG,再證明△AEF≌△AGF,可得出結(jié)論,他的結(jié)論應(yīng)是 ;
探索延伸:
如圖2,若在四邊形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180°.E、F分別是BC、CD上的點,且∠EAF=∠BAD,上述結(jié)論是否仍然成立,并說明理由;
實際應(yīng)用:
如圖3,在某次軍事演習(xí)中,艦艇甲在指揮中心(O處)北偏西30°的A處,艦艇乙在指揮中心南偏東70°的B處,并且兩艦艇到指揮中心的距離相等,接到行動指令后,艦艇甲向正東方向以60海里/小時的速度前進,艦艇乙沿北偏東50°的方向以80海里/小時的速度前進1.5小時后,指揮中心觀測到甲、乙兩艦艇分別到達E,F處,且兩艦艇之間的夾角為70°,試求此時兩艦艇之間的距離?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下表給出了某班6名同學(xué)身高情況(單位:cm).
(1)完成表中空的部分;
(2)他們的最高與最矮相差多少?
(3)他們的平均身高是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“餃子“又名“交子”或者“嬌耳”,是新舊交替之意,它是重慶人民的年夜飯必吃的一道美食.今年除夕,小僑跟著媽媽一起包餃子準(zhǔn)備年夜飯,體驗濃濃的團圓氣氛.已知小僑家共10人,平均每人吃10個餃子,計劃用10分鐘將餃子包完.
(1)若媽媽每分鐘包餃子的速度是小僑速度的2倍少2個,那么小僑每分鐘至少要包多少個餃子?
(2)小僑以(1)問中的最低速度,和媽媽同時開始包餃子,媽媽包餃子的速度在(1)問的最低速度基礎(chǔ)上提升了a%,在包餃子的過程中小僑外出耽誤了分鐘,返家后,小僑與媽媽一起包完剩下的餃子,所用時間比原計劃少了a%,求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,E點為DF上的點,B為AC上的點,∠1=∠2,∠C=∠D.
試說明:AC∥DF.
證明:∵∠1=∠2(已知)
∠1=∠3,∠2=∠4( )
∴∠3=∠4( )
∴ ∥ ( )
∴∠C=∠ABD( )
又∵∠C=∠D(已知 )
∴∠D=∠ABD(等量代換)
∴AC∥DF( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l1:y1=-x+m與y軸交于點A(0,6),直線l2:y2=kx+1分別與x軸交于點B(-2,0),與y軸交于點C,兩條直線l1、l2相交于點D,連接AB.
(1)求兩直線l1、l2交點D的坐標(biāo);
(2)求△ABD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線 與x軸交于點A,與直線 y=kx-3交于點C(c,6),直線 與y軸交于點B,連接AB.
(1)求k的值;
(2)求證:∠CAO=∠BAO;
(3)P為OA上一點,連結(jié)PB,M為PB中點,延長MO交直線AC于點N,若OP=x, ,求y關(guān)于x的函數(shù)表達式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線AB、CD相交于點O,OE把∠BOD分成兩部分;
(1)直接寫出圖中∠AOC的對頂角為 ,∠BOE的鄰補角為 ;
(2)若∠AOC=70°,且∠BOE:∠EOD=2:3,求∠AOE的度數(shù).
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