【題目】如圖,現(xiàn)有以下三個(gè)條件:①ABCD,②∠B=∠C,③∠E=∠F.請(qǐng)你以其中兩個(gè)作為題設(shè),另一個(gè)作為結(jié)論構(gòu)造命題.(1)你構(gòu)造的是哪幾個(gè)命題?(2)你構(gòu)造的命題是真命題還是假命題?若是真命題,請(qǐng)給予證明;若是假命題,請(qǐng)舉出反例.

【答案】(1)如果①②,那么③;如果①③,那么②;如果②③,那么①;(2)詳見解析.

【解析】

1)分別以其中2句話為條件,第三句話為結(jié)論可寫出3個(gè)命題,
2)根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)對(duì)3個(gè)命題分別進(jìn)行證明,判斷它們的真假.

解:(1)由①②得到③;由①③得到②;由②③得到①,
2)∵ABCD,
∴∠B=CDF
∵∠B=C,
∴∠C=CDF,
CEBF,
∴∠E=F,
所以由①②得到③為真命題;
ABCD
∴∠B=CDF
∵∠E=F,
CEBF,
∴∠C=CDF,
∴∠B=C,
所以由①③得到②為真命題;
∵∠E=F,
CEBF
∴∠C=CDF,
∵∠B=C
∴∠B=CDF,
ABCD,
所以由②③得到①為真命題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究
如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知拋物線y=ax2+bx﹣8與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O,與拋物線的一個(gè)交點(diǎn)為D,與拋物線的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,連接CE,已知點(diǎn)A,D的坐標(biāo)分別為(﹣2,0),(6,﹣8).

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并分別求出點(diǎn)B和點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)試探究拋物線上是否存在點(diǎn)F,使△FOE≌△FCE?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由;
(3)若點(diǎn)P是y軸負(fù)半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)其坐標(biāo)為(0,m),直線PB與直線l交于點(diǎn)Q,試探究:當(dāng)m為何值時(shí),△OPQ是等腰三角形.

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【題目】已知α是銳角,且點(diǎn)A( ,a),B(sin30°+cos30°,b),C(﹣m2+2m﹣2,c)都在二次函數(shù)y=﹣x2+x+3的圖象上,那么a、b、c的大小關(guān)系是(
A.a<b<c
B.a<c<b
C.b<c<a
D.c<b<a

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【題目】某超市計(jì)劃經(jīng)銷一些特產(chǎn),經(jīng)銷前,圍繞“A:王高虎頭雞,B:羊口咸蟹子,C:桂河芹菜,D:巨淀湖咸鴨蛋”四種特產(chǎn),在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行問卷調(diào)查:“我最喜歡的特產(chǎn)是什么?”(必選且只選一種).現(xiàn)將調(diào)查結(jié)果整理后,繪制成如圖所示的不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)請(qǐng)補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全市有110萬市民,估計(jì)全市最喜歡“羊口咸蟹子”的市民約有多少萬人?
(3)在一個(gè)不透明的口袋中有四個(gè)分別寫上四種特產(chǎn)標(biāo)記A、B、C、D的小球(除標(biāo)記外完全相同),隨機(jī)摸出一個(gè)小球然后放回,混合搖勻后,再隨機(jī)摸出一個(gè)小球,則兩次都摸到A的概率是多少?寫出分析計(jì)算過程.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90,AC=BC,點(diǎn)DBC的中點(diǎn),CEAD于點(diǎn)E,其延長(zhǎng)線交AB于點(diǎn)F,連接DF.求證:∠ADC=∠BDF.

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【題目】已知:如圖,ABCD,∠1=2,∠3=4

1)求證:ADBE;

2)若∠B=3=22,求∠D的度數(shù).

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【題目】下列說法中錯(cuò)誤的是

A平行四邊形的對(duì)角線互相平分

B有兩對(duì)鄰角互補(bǔ)的四邊形為平行四邊形

C對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形

D一組對(duì)邊平行,一組對(duì)角相等的四邊形是平行四邊形

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【題目】長(zhǎng)為5,寬為的長(zhǎng)方形紙片(),如圖那樣翻折,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于長(zhǎng)方形寬度的正方形(成為第一次操作);再把剩下的長(zhǎng)方形如圖那樣翻折,剪下一個(gè)邊長(zhǎng)等于此時(shí)長(zhǎng)方形寬度的正方形(稱為第二次操作);若在第3次操作后,剩下的圖形為正方形,則的值為__________

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【題目】如圖,點(diǎn)PAB上任一點(diǎn),∠ABC=ABD,從下列各條件中補(bǔ)充一個(gè)條件,不一定能推出ΔAPCΔAPD.的是( )

A. BC=BD. B. ACB=ADB. C. CAB=DAB D. AC=AD.

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