Question

在平整的地面上，有若干個完全相同的棱長為10cm的小正方體堆成一個幾何體，如圖所示。

 

 

（1）這個幾何體由     個小正方體組成，請畫出這個幾何體的三視圖。

         主視圖               左視圖               俯視圖

（2）如果在這個幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有      個正方體只有一個面是黃色，有      個正方體只有兩個面是黃色，有      個正方體只有三個面是黃色。

（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個小正方體？這時如果要重新給這個幾何體表面噴上紅漆，需要噴漆的面積比原幾何體增加還是減少了？增加或減少了多少cm²？

 

Answer 1

【答案】

 解：（1）10，

（2）1 ； 2 ； 3個 ；

（3）4；36 ；面積增加了；增加了4×10×10=400cm

【解析】（1）從左往右三列小正方體的個數(shù)依次為：6，2，2，相加即可；

（2）只有一個面是黃色的應該是第一列正方體中最底層中間那個；有2個面是黃色的應是第一列最底層最后面那個和第二列最后面那個；只有三個面是黃色的應是第一列第二層最后面的那個，第二列最前面那個，第三列最底層那個；

（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個小正方體，后面的幾何體上放3個小正方體，算出原來需噴漆的面積和現(xiàn)在需噴漆的面積，進行比較．