Question

在平整的地面上，有若干個(gè)完全相同棱長(zhǎng)的小正方體堆成一個(gè)幾何體，如圖所示．
（1）請(qǐng)畫出這個(gè)幾何體的三視圖．
（2）如果在這個(gè)幾何體的表面噴上黃色的漆，則在所有的小正方體中，有

1

個(gè)正方體只有一個(gè)面是黃色，有

2

個(gè)正方體只有兩個(gè)面是黃色，有

3

個(gè)正方體只有三個(gè)面是黃色．
（3）若現(xiàn)在你手頭還有一些相同的小正方體，如果保持俯視圖和左視圖不變，最多可以再添加幾個(gè)小正方體？

Answer 1

分析：（1）由已知條件可知，主視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，1，2；左視圖有3列，每列小正方形數(shù)目分別為3，2，1；俯視圖有3列，每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為3，2，1．據(jù)此可畫出圖形；
（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)；
（3）保持俯視圖和左視圖不變，可往第二列前面的幾何體上放一個(gè)小正方體，后面的幾何體上放3個(gè)小正方體．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）只有一個(gè)面是黃色的應(yīng)該是第一列正方體中最底層中間那個(gè)，共1個(gè)；有2個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列最底層最后面那個(gè)和第二列最后面那個(gè)，共2個(gè)；只有三個(gè)面是黃色的應(yīng)是第一列第二層最后面的那個(gè)，第二列最前面那個(gè)，第三列最底層那個(gè)，共3個(gè)；

（3）最多可以再添加4個(gè)小正方體．

點(diǎn)評(píng)：本題考查簡(jiǎn)單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實(shí)線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．