Question

解方程：
（1）4x²-25=0
（2）3x²-2x-8=0
（3）x²-4x-6=0（用配方法求解）

Answer 1

解：（1）4x²-25=0，
變形得：x²=，
開方得：x=±，
則x₁=，x₂=-；
（2）3x²-2x-8=0，
分解因式得：（3x+4）（x-2）=0，
可得3x+4=0或x-2=0，
解得：x₁=-，x₂=2；
（3）x²-4x-6=0，
變形得：x²-4x=6，
配方得：x²-4x+4=10，即（x-2）²=10，
開方得；x-2=±，
則x₁=2+，x₂=2-．
分析：（1）方程變形后，利用平方根的定義開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（2）利用十字相乘法將方程左邊的多項(xiàng)式分解因式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解；
（3）將常數(shù)項(xiàng)移到右邊，兩邊都加上4，左邊化為完全平方式，右邊合并，開方轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
點(diǎn)評：此題考查了解一元二次方程-分解因式法，直接開平方法以及配方法，利用因式分解法解方程時(shí)，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個(gè)為0轉(zhuǎn)化為兩個(gè)一元一次方程來求解．