【題目】如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A=90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：

①∠CEG=2∠DCB；②∠DFB= ∠CGE；③∠ADC=∠GCD；④CA平分∠BCG．其中正確的個數(shù)是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】分析：根據(jù)平行線、角平分線、垂直的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理依次判斷即可得出答案．

詳解：①∵EG∥BC，∴∠CEG=∠ACB．又∵CD是△ABC的角平分線，∴∠CEG=∠ACB=2∠DCB，故正確；

④無法證明CA平分∠BCG，故錯誤；

③∵∠A=90°，∴∠ADC+∠ACD=90°．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴∠ADC+∠BCD=90°．

∵EG∥BC，且CG⊥EG，∴∠GCB=90°，即∠GCD+∠BCD=90°，∴∠ADC=∠GCD，故正確；

②∵∠EBC+∠ACB=∠AEB，∠DCB+∠ABC=∠ADC，∴∠AEB+∠ADC=90°+（∠ABC+∠ACB）=135°，∴∠DFE=360°﹣135°﹣90°=135°，∴∠DFB=45°=∠CGE，∴∠CGE=2∠DFB，∴∠DFB=∠CGE，故正確．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC.

（1）∠DAB+∠B等于多少度？（2）AD與BC平行嗎？AB與CD平行嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算﹣8+3的結(jié)果是（　　）

A. ﹣11 B. ﹣5 C. 5 D. 11

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△中，，，點(diǎn)是上一點(diǎn)，且，點(diǎn)在邊的延長線上，平分，說明∥的理由．

解：因?yàn)辄c(diǎn)在邊的延長線上（已知），

所以（______________________）．

因?yàn)?/span>（已知），

所以（等式性質(zhì)）.

因?yàn)?/span>平分（已知），

所以（___________________）．

因?yàn)?/span>（_________________________________），

所以（等量代換）．

所以∥（____________________________________）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題背景

如圖，在正方形的內(nèi)部，作，根據(jù)三角形全等的條件，易得≌≌≌，從而得到四邊形是正方形．

類比探究

如圖，在正的內(nèi)部，作， ， ， 兩兩相交于， ， 三點(diǎn)（， ， 三點(diǎn)不重合）．

（）， ， 是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明．

（）是否為正三角形？請說明理由．

（）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，圖中的的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)， ， ，請?zhí)剿?/span>， ， 滿足的等量關(guān)系．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A，F，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠1＝∠2，AF＝CE．

（1）寫出圖中全等的三角形；

（2）選擇其中一對，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“如果兩個角是直角，那么它們相等”的逆命題是　 　；逆命題是　 　命題（填“真”或“假”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列調(diào)查中，適宜采用全面調(diào)查方式的是（　�。�

A.調(diào)查熱播電視劇《人民的名義》的收視率

B.調(diào)查廣州市民對皮影表演藝術(shù)的喜愛程度

C.調(diào)查某班學(xué)生對社會主義核心價值觀的知曉率

D.調(diào)查我國首艘貨運(yùn)飛船“天舟一號”的零部件質(zhì)量

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明和小麗在操場上玩耍，小麗突然高興地對小明說：“我踩到你的‘腦袋’了．”如圖即表示此時小明和小麗的位置．

(1)請畫出此時小麗在陽光下的影子；

(2)若已知小明的身高為1.60 m，小明和小麗之間的距離為2 m，而小麗的影子長為1.75 m，求小麗的身高．

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同步練習(xí)冊答案