【題目】某公司經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),該公司生產(chǎn)的某商品在第x天的銷售單價(jià)且該商品每天的銷量滿足關(guān)系式

已知該商品第10天的售價(jià)若按8折出售,仍然可以獲得的利潤(rùn).

求公司生產(chǎn)該商品每件的成本為多少元?

問銷售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?

該公司每天還需要支付人工、水電和房租等其他費(fèi)用共計(jì)a元,這60天內(nèi)要保證至少55天最多57天在除去各項(xiàng)費(fèi)用后還有盈利,則a的取值范圍是______直接寫出結(jié)果

【答案】(1) 20元;(2) 25天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是2500元;(3) .

【解析】

設(shè)該公司生產(chǎn)每件商品的成本為a元,根據(jù):實(shí)際售價(jià)成本利潤(rùn),列出方程,解方程可得;根據(jù):每天利潤(rùn)單件利潤(rùn)每天銷售量列出函數(shù)關(guān)系式,配方成頂點(diǎn)式可得函數(shù)的最值情況,分情況計(jì)算;根據(jù)中計(jì)算最小3天和5天的利潤(rùn),求得a的范圍.

(1)設(shè)公司生產(chǎn)該商品每件的成本為a元,
根據(jù)題意得:,
解得:,
答:公司生產(chǎn)該商品每件的成本為20元;

(2)設(shè)第x天的利潤(rùn)為W元,

①當(dāng)x是整數(shù)時(shí),

,
當(dāng)時(shí),W有最大值,最大值是2500元,

②當(dāng)x是整數(shù)時(shí),

,
x的增大而增大,
當(dāng)時(shí),W有最大值,最大值是700元,
答:銷售該商品第25天時(shí),當(dāng)天的利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是2500元;

(3)第1天和第49天的利潤(rùn)為:,
第2天和第48天的利潤(rùn)為:,
第50天的利潤(rùn)為:,
第51天的利潤(rùn)為:
其余每天的利潤(rùn)都大于385元,故最少只有第1,49,2,48,50天扣除費(fèi)用后不盈利,
,
故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在正方形ABCD中,動(dòng)點(diǎn)EF分別從DC兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動(dòng).

1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在邊DC上自DC移動(dòng),同時(shí)點(diǎn)F在邊CB上自CB移動(dòng)時(shí),連接AEDF交于點(diǎn)P,請(qǐng)你寫出AEDF的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系,并說明理;

2)如圖2,當(dāng)EF分別在邊CD,BC的延長(zhǎng)線上移動(dòng)時(shí),連接AE,DF,(1)中的結(jié)論還成立嗎?(請(qǐng)你直接回答,不需證明);連接AC,求ACE為等腰三角形時(shí)CECD的值;

3)如圖3,當(dāng)EF分別在直線DC,CB上移動(dòng)時(shí),連接AEDF交于點(diǎn)P,由于點(diǎn)E,F的移動(dòng),使得點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng),請(qǐng)你畫出點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)路徑的草圖.AD=2,試求出線段CP的最大值.

1 2 3

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【題目】如圖,在中,,,D、E分別是斜邊AB、直角邊BC上的點(diǎn),把沿著直線DE折疊.

如圖1,當(dāng)折疊后點(diǎn)B和點(diǎn)A重合時(shí),用直尺和圓規(guī)作出直線DE;不寫作法和證明,保留作圖痕跡

如圖2,當(dāng)折疊后點(diǎn)B落在AC邊上點(diǎn)P處,且四邊形PEBD是菱形時(shí),求折痕DE的長(zhǎng).

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【題目】為了幫助本市一名患白血病的高中生,某班15名同學(xué)積極捐款,他們捐款數(shù)額如下表:

捐款的數(shù)額(單位:元)

5

10

20

50

100

人數(shù)(單位:個(gè))

2

4

5

3

1

關(guān)于這15名同學(xué)所捐款的數(shù)額,下列說法正確的是

A.眾數(shù)是100 B.平均數(shù)是30 C.極差是20 D.中位數(shù)是20

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1)該水果店兩次分別購(gòu)買了多少元的水果?

2)在銷售中,盡管兩次進(jìn)貨的價(jià)格不同,但水果店仍以相同的價(jià)格售出,若第一次購(gòu)進(jìn)的水果有3%的損耗,第二次購(gòu)進(jìn)的水果有5%的損耗,該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元,則該水果每千克售價(jià)至少為多少元?

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A. 6 B. 8 C. 10 D. 8或10

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【題目】如圖,在ABC中,AD平分∠BAC,DGBC且平分BCBC于點(diǎn)GDEAB于點(diǎn)E,DFAC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F

1)說明BE=CF的理由。

2)如果AB=m,AC=n,求AE,BE的長(zhǎng)。(用m、n表示結(jié)果)

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(1)請(qǐng)?jiān)趫D中畫出形成影子的光線,并確定路燈燈泡所在的位置G;

(2)求路燈燈泡的垂直高度GH;

(3)如果小明沿線段BH向小穎(點(diǎn)H)走去,當(dāng)小明走到BH中點(diǎn)B1處時(shí),求其影子B1C1的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下的路程的B2處時(shí),求其影子B2C2的長(zhǎng);當(dāng)小明繼續(xù)走剩下路程的B3處時(shí),……按此規(guī)律繼續(xù)走下去,當(dāng)小明走剩下路程的處時(shí),其影子的長(zhǎng)為________m(直接用含n的代數(shù)式表示).

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