Question

【題目】如圖，一只甲蟲在5×5的方格（每小格邊長為1）上沿著網(wǎng)格線運(yùn)動(dòng).它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)，如果從A到B記為：A→B（+1，+4）,從B→A（－1，－4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向.

（1）圖中B→C（ ， ），C→ （+1， ）；

（2）若這只甲蟲的行走路線為A→B→C→D，請計(jì)算該甲蟲走過的路程；

（3）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M，N，且M→A（， ），M→N（， ），則N→A應(yīng)記作 .

Answer 1

【答案】（1）+2，0 D 2（2）10（3）（2，2）

【解析】試題分析：：（1）根據(jù)規(guī)定及實(shí)例可知B→C記為（1，-2）C→D記為（2，1）；;

（2）根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑，表示出運(yùn)動(dòng)的距離，相加即可得到行走的總路徑長；（3）根據(jù)M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），可得5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，所以點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N．

試題解析：：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)

∴B→C記為（+2，0）C→D記為（+1，﹣2）；（2）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；∴該甲蟲走過的路線長為1+4+2+1+2=10．

（3）∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），

∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，

∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，

∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．