【題目】如圖，⊙O的直徑AB＝10CM，弦長AC＝6cm，∠ACB的平分線交⊙O于點D．

（1）求BC的長.

（2）求△ABD的面積．

【答案】（1）BC＝8cm；（2）△ABD的面積＝25．

【解析】

（1）根據(jù)圓周角定理可得∠ACB＝∠ADB＝90°，利用勾股定理求出BC的長即可.

（2）由CD平分∠ACB可得，即可得出AD=BD，利用勾股定理可求出AD的長，利用三角形面積公式即可得答案.

（1）∵AB是直徑

∴∠ACB＝∠ADB＝90°

在Rt△ABC中，AB2＝AC2+BC2，AB＝10cm，AC＝6cm

∴BC2＝AB2﹣AC2＝102﹣62＝64

∴BC＝＝8（cm）.

（2）∵CD平分∠ACB，

∴，

∴AD＝BD，

又∵在Rt△ABD中，AD2+BD2＝AB2

∴AD2+BD2＝102

∴AD＝BD＝＝5（cm）．

∴△ABD的面積＝×（5）2＝25．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，點P從A出發(fā)，以每秒2厘米的速度向B運動，點Q從C同時出發(fā)，以每秒3厘米的速度向A運動，其中一個動點到端點時，另一個動點也相應停止運動，設運動的時間為t．

⑴用含t的代數(shù)式表示：AP=　 　，AQ=　 　．

⑵當以A，P，Q為頂點的三角形與△ABC相似時，求運動時間是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，要證明平行四邊形ABCD為正方形，那么我們需要在四邊形ABCD是平行四邊形的基礎上，進一步證明（ ）

A.AB=AD且AC⊥BDB.AB=AD且AC=BDC.∠A=∠B且AC=BDD.AC和BD互相垂直平分

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知A（-1,0），一次函數(shù)的圖像交坐標軸于點B、C，二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點A、C、B.點Q是二次函數(shù)圖像上一動點。

（1）當時，求點Q的坐標；

（2）過點Q作直線//BC，當直線與二次函數(shù)的圖像有且只有一個公共點時，求出此時直線對應的一次函數(shù)的表達式并求出此時直線與直線BC之間的距離。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，圓心O在AB上，過點B作⊙O的切線交AC的延長線于點D．

（1）求證：△ABC∽△BDC．

（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校九年級學生某科目學期總評成績是由完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績構(gòu)成的，如果學期總評成績80分以上（含80分），則評定為“優(yōu)秀”，下表是小張和小王兩位同學的成績記錄：

完成作業(yè)

單元測試

期末考試

小張

70

90

80

小王

60

75

_______

若按完成作業(yè)、單元檢測、期末考試三項成績按1：2：7的權(quán)重來確定學期總評成績．

（1）請計算小張的學期總評成績?yōu)槎嗌俜郑?/span>

（2）小王在期末（期末成績?yōu)檎麛?shù)）應該最少考多少分才能達到優(yōu)秀？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c的x、y的部分對應值如表：

x

﹣1

0

1

2

3

y

5

1

﹣1

﹣1

1

（1）拋物線的對稱軸是_____；

（2）不等式ax2+bx+c﹣1＜0的解集是_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+6交x軸于A，B兩點（點A在點B的右側(cè)），交y軸于點C，頂點為D，對稱軸分別交x軸、線段AC于點E、F．

（1）求拋物線的對稱軸及點A的坐標；

（2）連結(jié)AD，CD，求△ACD的面積；

（3）設動點P從點D出發(fā)，沿線段DE勻速向終點E運動，取△ACD一邊的兩端點和點P，若以這三點為頂點的三角形是等腰三角形，且P為頂角頂點，求所有滿足條件的點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】[問題提出]

在判定兩個三角形全等時，除根據(jù)一般三角形全等判定定理外，還有"" 方法.類似的,我們對直角三角形相似的條件進行探索。

(1) [提出猜想]

除根據(jù)一般三角形相似判定的條件外，請你提出類似于""的判定直角三角形相似的方法，并用文字描述為: .

(2) [初步思考]

其中，我們不妨將問題用符號語言表示為:如圖1,在和中，,若 ,則， 請給予證明.

(3) [深入研究]

若圖2中的,其他條件不變，兩個三角形是否相似?試利用以上探究的結(jié)論解決問題,若相似請證明,若不相似，請畫出反例.

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