Question

如圖所示是某個(gè)函數(shù)圖象的一部分，根據(jù)圖象回答下列問題：
（1）這個(gè)函數(shù)圖象所反映的兩個(gè)變量之間是怎樣的函數(shù)關(guān)系？
（2）請(qǐng)你根據(jù)所給出的圖象，舉出一個(gè)合乎情理且符合圖象所給出的情形的實(shí)際例子；
（3）寫出你所舉的例子中兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（4）說(shuō)出圖象中A點(diǎn)在你所舉例子中的實(shí)際意義．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)來(lái)判斷；
（2）一個(gè)矩形面積和長(zhǎng)、寬的例子；
（3）根據(jù)圖象求出函數(shù)關(guān)系式，且自變量的取值范圍為大于0；
（4）A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），表示的實(shí)際意義就是矩形的長(zhǎng)為2、寬為3．

解答：解：（1）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知：這個(gè)函數(shù)圖象所反映的兩個(gè)變量之間是反比例函數(shù)關(guān)系；
（2）設(shè)一個(gè)矩形的長(zhǎng)為x、寬為y，面積為6，則矩形長(zhǎng)、寬、面積的關(guān)系表達(dá)式為：y=

6

x

；
（3）根據(jù)圖象在第一象限可知：y=

6

x

自變量x的取值范圍為：x＞0；
（4）∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）
根據(jù)表達(dá)式的實(shí)際意思，
則A點(diǎn)的實(shí)際意義就是矩形的長(zhǎng)為2、寬為3．

點(diǎn)評(píng)：反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第一、三象限；當(dāng)k＜0時(shí)，它的兩個(gè)分支分別位于第二、四象限．