【題目】北京,上海兩地的兩個廠家同時生產(chǎn)同種型號的計算機,除本地使用外,北京可調運給外地10臺,上海可調運給外地4臺,現(xiàn)協(xié)議給武漢6臺,重慶8臺,每臺的運費如下表所示,現(xiàn)有一種調運方案,預計的運費為7600元,這種調運方案中,北京,上海應分別調往武漢,重慶各多少臺?
【答案】從北京調往武漢6臺,調往重慶4臺;從上海調往武漢0臺,調往重慶4臺
【解析】
可先設北京往武漢調x臺電腦,北京有10臺,那么北京只能往重慶調(10-x)臺;武漢需6臺,已有x臺,則上海往武漢調(6-x)臺,上海共有4臺,那么上海只能往重慶調(x-2)臺.等量關系為:北京--武漢運費+北京---重慶運費+上海---武漢運費+上海---重慶運費=7600.
設北京往武漢運x臺,則北京往重慶調(10﹣x)臺,上海往武漢調(6﹣x)臺,上海往重慶調(x﹣2)臺.
則400x+800(10﹣x)+300(6﹣x)+500(x﹣2)=7600
解得:x=6
∴10﹣x=4,(6﹣x)=0,(x﹣2)=4
答:從北京調往武漢6臺,調往重慶4臺;從上海調往武漢0臺,調往重慶4臺.
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【題目】設邊長為3的正方形的對角線長為a.下列關于a的四種說法: ①a是無理數(shù);
②a可以用數(shù)軸上的一個點來表示;
③3<a<4;
④a是18的算術平方根.
其中,所有正確說法的序號是( )
A.①④
B.②③
C.①②④
D.①③④
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【題目】如圖,三角形DEF是三角形ABC經(jīng)過某種變換得到的圖形,點A與點D,點B與點E,點C與點F分別是對應點,觀察點與點的坐標之間的關系,解答下列問題:
(1)分別寫出點A與點D,點B與點E,點C與點F的坐標,并說說對應點的坐標有哪些特征;
(2)若點P(a+3,4-b)與點Q(2a,2b-3)也是通過上述變換得到的對應點,求a,b的值.
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【題目】如圖,圓柱形玻璃容器高19cm,底面周長為60cm,在外側距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛,在蜘蛛正對面的圓柱形容器的外側,距上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅,蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑,請你幫蜘蛛計算它沿容器側面爬行的最短距離.
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【題目】如圖,⊙O是△ABC的外接圓,AB是⊙O的直徑,經(jīng)過點A作AE⊥OC,垂足為點D,AE與BC交于點F,與過點B的直線交于點E,且EB=EF.
(1)求證:BE是⊙O的切線;
(2)若CD=1,cos∠AEB= ,求BE的長.
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【題目】把下列各數(shù)分別填在相應的集合里:
5, ,0, 3.14, ,2016,1.99, (6),
(1)正數(shù)集合:{ };
(2)負數(shù)集合:{ };
(3)整數(shù)集合;{ };
(4)分數(shù)集合:{ }.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,E是AB上一點,BE=2,AE=3,P是AC上一動點,則PB+PE的最小值是( ).
A. 5 B. 5 C. 6 D.
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【題目】如圖,數(shù)軸上點A表示的數(shù)為﹣2,點B表示的數(shù)為8,點P從點A出發(fā),以每秒3個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,同時點Q從點B出發(fā),以每秒2個單位長度的速度向左勻速運動.設運動時間為t秒(t>0).
(1)填空:
①A、B兩點間的距離AB= ,線段AB的中點表示的數(shù)為 ;
②用含t的代數(shù)式表示:t秒后,點P表示的數(shù)為 ;點Q表示的數(shù)為 .
(2)求當t為何值時,PQ=AB;
(3)當點P運動到點B的右側時,PA的中點為M,N為PB的三等分點且靠近于P點,求PM﹣BN的值.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的⊙O分別與BC,AC交于點D,E,過點D作⊙O的切線DF,交AC于點F.
(1)求證:DF⊥AC;
(2)若⊙O的半徑為4,∠CDF=22.5°,求陰影部分的面積.
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