已知：如圖，△ABC中，請(qǐng)你按下列要求讀句畫圖：（“作圖”不要求寫作法，但要保留作圖痕跡并寫出結(jié)論）．
（1）用尺規(guī)作圖作∠BAC的角平分線AD交邊BC于D點(diǎn)；
（2）作線段AD的垂直平分線EF，交AD于E點(diǎn)，交BC的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)；
（3）根據(jù) （1），（2）作圖，連接AF，若∠B=40°，請(qǐng)求出∠CAF的度數(shù)．
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（1）如圖所示：

（2）如圖所示：

（3）∵EF是AD的垂直平分線，
∴FA=FD（垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等），
∴∠FAD=∠FDA（等邊對(duì)等角），
即∠1+∠2=∠3，
∵∠3=∠B+∠4，
∵AD平分∠BAC
∴∠1=∠4，
∴∠1+∠2=∠B+∠4，
∴∠2=∠B=40°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在AC的垂直平分線上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案