如圖，梯形中，∥，點在上，連結并延長與的延長線交于點．

（1）求證：△∽△；

（2）當點是的中點時，過點作∥交于點，若，求 的長．

 


（1）證明：∵ 梯形中，∥，∴

∴ △∽△．   

 （2）解： 由（1）知，△∽△，又是的中點，∴

∴△≌△ ∴

又∵ ∥∥，

∴ ∥，得． 

  ∴

∴ ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

求證：1.（1）∽；    （6分）

        2.（2）． （6分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

求證：【小題1】（1）∽；   （6分）
【小題2】 （2）． （6分）

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科目：初中數(shù)學 來源：2010年高級中等學校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學卷（遼寧丹東） 題型：單選題

如圖，梯形中，點在上，點是的中點，且若則的長為

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市徐匯區(qū)中考一模數(shù)學卷 題型：解答題

（本題滿分12分）
如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

求證：【小題1】（1）∽；   （6分）
【小題2】 （2）． （6分）

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（本題滿分12分）

如圖，梯形中，∥，，點在邊上，與相交于點，且．

求證：1.（1）∽；    （6分）

        2. （2）． （6分）

 

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