【題目】某校在七年級(jí)、八年級(jí)開展了閱讀文學(xué)名著知識(shí)競(jìng)賽.該校七、八年級(jí)各有學(xué)生400人,各隨機(jī)抽取20名學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查,獲得了他們知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)(單位:分),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、描述和分析.下面給出了部分信息.
a.七年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、優(yōu)秀率(80分及以上)如下表所示:
年級(jí) | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
七年級(jí) | 84. 2 | 77 | 74 | 45﹪ |
b.八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的扇形統(tǒng)計(jì)圖如下(數(shù)據(jù)分為5組,A:50≤x≤59; B:60≤x≤69;C:70≤x≤79;D:80≤x≤89;E:90≤x≤100)
c.八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)?cè)?/span>D組的是:87 88 88 88 89 89 89 89
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)的中位數(shù)是 分;
(2)請(qǐng)你估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有多少人?
(3)下列結(jié)論:①八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)是89分;②八年級(jí)成績(jī)的平均數(shù)可能為86分;③八年級(jí)成績(jī)的極差可能為50分.其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是 .
【答案】(1)88;(2)440;(3)③
【解析】
(1)找到20名學(xué)生八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)排在第10、11名的分?jǐn)?shù)即可求解;
(2)用七、八年級(jí)的總?cè)藬?shù)乘以優(yōu)秀率即可求解;
(3)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)、極差的定義即可依次判斷.
(1)依題意可得20名學(xué)生八年級(jí)學(xué)生知識(shí)競(jìng)賽成績(jī)排在第10、11名的分?jǐn)?shù)分別為88,88,
故中位數(shù)是88分,
故填:88.
(2)400×45%+400×(40%+25%)=180+260=440人.
答:估計(jì)該校七、八年級(jí)所有學(xué)生中達(dá)到“優(yōu)秀”的有440人
(3)①20名八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)是89分,但是全體八年級(jí)成績(jī)的眾數(shù)不一定是89分,故錯(cuò)誤;②八年級(jí)樣本的數(shù)據(jù)不全,故不能求出平均數(shù),故錯(cuò)誤;
③當(dāng)八年級(jí)成績(jī)最小為50分,最多為100分時(shí),極差為50分,故正確;
故填③;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)
閱讀材料:
如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC⊥BD,垂足為P.
求證:S四邊形ABCD=
證明:AC⊥BD→
∴S四邊形ABCD=S△ACD+S△ACB=
=
解答問(wèn)題:
(1)上述證明得到的性質(zhì)可敘述為_______________________________________.
(2)已知:如圖,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,對(duì)角線AC⊥BD且相交于點(diǎn)P,AD=3cm,BC=7cm,利用上述的性質(zhì)求梯形的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中,∠BCD=120°,AC平分∠BCD.
(1)求證:△ABD是等邊三角形;
(2)若BD=6cm,求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市銷售一種成本為40元千克的商品,若按50元千克銷售,一個(gè)月可售出500千克,現(xiàn)打算漲價(jià)銷售,據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,漲價(jià)x元時(shí),月銷售量為m千克,m是x的一次函數(shù),部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表:
觀察表中數(shù)據(jù),直接寫出m與x的函數(shù)關(guān)系式:_______________:當(dāng)漲價(jià)5元時(shí),計(jì)算可得月銷售利潤(rùn)是___________元;
當(dāng)售價(jià)定多少元時(shí),會(huì)獲得月銷售最大利潤(rùn),求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一.部分,且過(guò)點(diǎn)(-3,0),(1,0),下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )
A.2a-b=0
B.4a-2b十c<0.
C.若(-4,y1),( ,y2)是拋物線上兩點(diǎn),則y1> y2
D.y <0時(shí),-3<x < 1
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】正方形ABCD的邊長(zhǎng)為3,E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn),且∠EDF=45°.將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,得到△DCM.
(1)求證:EF=FM
(2)當(dāng)AE=1時(shí),求EF的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大學(xué)生創(chuàng)業(yè)團(tuán)隊(duì)抓住商機(jī),購(gòu)進(jìn)一批干果分裝成營(yíng)養(yǎng)搭配合理的小包裝后出售,每袋成本3元.試銷期間發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y(袋)與銷售單價(jià)x(元)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,部分?jǐn)?shù)據(jù)如表所示,其中3.5≤x≤5.5,另外每天還需支付其他各項(xiàng)費(fèi)用80元.
銷售單價(jià)x(元) | 3.5 | 5.5 |
銷售量y(袋) | 280 | 120 |
(1)請(qǐng)直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每天獲得160元的利潤(rùn),銷售單價(jià)為多少元?
(3)設(shè)每天的利潤(rùn)為w元,當(dāng)銷售單價(jià)定為多少元時(shí),每天的利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】隨著人們環(huán)保意識(shí)的不斷增強(qiáng),延安市家庭電動(dòng)自行車的擁有量逐年增加.據(jù)統(tǒng)計(jì),某小區(qū)2016年底擁有家庭電動(dòng)自行車125輛,2018年底家庭電動(dòng)自行車的擁有量達(dá)到180輛.若該小區(qū)2016年底到2018年底家庭電動(dòng)自行車擁有量的平均增長(zhǎng)率相同且均為x,則可列方程為( )
A.125=180B.=180
C.125(1+x)(1+2x)=180D.125=180
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