【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(-2,0),(x0,0),1<x0<2,與y軸的負半軸相交,且交點在(0,-2)的上方,下列結論:①b>0;②2a<b;③2a-b-1<0;④2a+c<0.其中正確結論的個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【答案】C
【解析】
解:如圖,①由圖象開口向上知a>0,由與x軸的另一個交點坐標為(x0,0 ),且1<x0<2,則該拋物線的對稱軸為x= =>,即,由a>0,兩邊都乘以a得:b>a,∵a>0,對稱軸x=<0,∴b>0;故①正確;
②由x=﹣2時,4a﹣2b+c=0得2a﹣b=﹣,而﹣2<c<0,∴2a﹣b>0,所以②錯誤.
③當x=-2時,4a-2b+c=0,∴c=-4a+2b.∵c>-2,∴-4a+2b>-2,∴4a-2b-2<0,∴2a-b-1<0,故③正確;
④∵把(﹣2,0)代入y=ax2+bx+c得:4a﹣2b+c=0,∴即2b=4a+c>0(因為b>0),∵當x=1時,a+b+c<0,∴2a+2b+2c<0,∴6a+3c<0,即2a+c<0,∴④正確;
故選C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現(xiàn):進貨價每件60元,銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”,童裝店決定采取適當?shù)拇黉N措施,擴大銷售量,增加盈利經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):如果每件童裝降價1元,那么每天就可多售出2件.
如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元,同時又要使顧客得到更多的實惠,那么每件童裝應降價多少元?
每件童裝降價多少元時,童裝店每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一條公路旁依次有三個村莊,甲乙兩人騎自行車分別從村、村同時出發(fā)前往村,甲乙之間的距離與騎行時間之間的函數(shù)關系如圖所示,下列結論:①兩村相距10;②出發(fā)1.25后兩人相遇;③甲每小時比乙多騎行8;④相遇后,乙又騎行了15或65時兩人相距2.其中正確的個數(shù)是( 。
A.1個B.2個C.3個D.4個
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系中,直線與x軸,y軸分別交于A,B兩點,點為直線上一點,直線過點C.
求m和b的值;
直線與x軸交于點D,動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動設點P的運動時間為t秒.
①若點P在線段DA上,且的面積為10,求t的值;
②是否存在t的值,使為等腰三角形?若存在,直接寫出t的值;若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=4,AD=3,AB⊥AD ,BC=12.
(1)求BD的長;
(2)當CD為何值時,△BDC是以CD為斜邊的直角三角形?
(3)在(2)的條件下,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O上一點,D是弧BC的中點,過點D作⊙O的切線交AC的延長線于點E,DE=4,CE=2.
(1)求證:DE⊥AE;
(2)求⊙O的半徑.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P(2,﹣3).
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)若將點P沿x軸負方向平移3個單位,再沿y軸方向平移n(n>0)個單位得到點P′,使點P′恰好在該函數(shù)的圖象上,求n的值和點P沿y軸平移的方向.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于點B(-2,0),點C(8,0),與y軸交于點A.
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+4的表達式;
(2)連接AC,AB,若點N在線段BC上運動(不與點B,C重合),過點N作NM∥AC,交AB于點M,當△AMN面積最大時,求N點的坐標;
(3)連接OM,在(2)的結論下,求OM與AC的數(shù)量關系.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠A=120°,∠B=40°,如果過點A的一條直線l把△ABC分割成兩個等腰三角形,直線l與BC交于點D,那么∠ADC的度數(shù)是_____.
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