Question

（6分）在一個不透明的紙箱里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球，它們除顏色外完全相同，其

中紅球有2個，黃球有1個，藍球有1個.現有一張電影票，小明和小亮決定通過摸球游戲定輸贏（贏的

一方得電影票）．游戲規(guī)則是：兩人各摸1次球，先由小明從紙箱里隨機摸出1個球，記錄顏色后放回，

將小球搖勻，再由小亮隨機摸出1個球并記錄顏色．若兩人摸到的球顏色相同，則小明贏，否則小亮贏．這

個游戲規(guī)則對雙方公平嗎？請你利用樹狀圖或列表法說明理由．

Answer 1

不公平，理由為：（小明勝），（小亮勝），

【解析】

試題分析：判斷一個游戲對兩方是否公平，只需分別求出雙方獲勝的概率，若相等，則公平，反之不公平.題中注意兩個紅球應視為不同的紅球，保證是等可能事件，才能用概率公式計算.

試題解析：游戲不公平，理由如下：

	紅1	紅2	黃	藍
紅1	(紅1,紅1)	（紅2，紅1）	（黃，紅1）	（藍，紅1）
紅2	(紅1,紅2)	（紅2，紅2）	（黃，紅2）	（藍，紅2）
黃	(紅1,黃)	（紅2，黃）	（黃，黃）	（藍，黃）
藍	(紅1,藍)	（紅2，藍）	（黃，藍）	（藍，藍）

上表中，橫向為小明摸到的球，縱向為小亮摸到的球，兩個球的顏色共有16種等可能的結果.

（小明勝），（小亮勝），，此游戲規(guī)則不公平.

考點：1.作樹狀圖或列表判斷等可能試驗的所有結果；2.求等可能事件的概率.