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多邊形內角和與某一個外角的度數總和是1350°，求多邊形的邊數．

解：設這個外角度數為x，根據題意，得
（n-2）×180°+x=1350°，
解得：x=1350°-180°n+360°=1710°-180°n，
由于0＜x＜180°，即0＜1710°-180°n＜180°，
解得8.5＜n＜9.5，
所以n=9．
故多邊形的邊數是9．
分析：根據n邊形的內角和定理可知：n邊形內角和為（n-2）×180°．設這個外角度數為x度，利用方程即可求出答案．
點評：主要考查了多邊形的內角和定理．
n邊形的內角和為：180°•（n-2）．
練習冊系列答案
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