(2013•寶應(yīng)縣一模)如圖,⊙O為銳角△ABC的外接圓,已知∠BAO=18°,那么∠C的度數(shù)為
72
72
°.
分析:連接OB,利用等邊對(duì)等角即可求得∠BAO=∠ABO=18°,利用三角形內(nèi)角和定理求得∠AOB的度數(shù),然后根據(jù)圓周角定理即可求解.
解答:解:連接OB.
∵OA=OB,
∴∠BAO=∠ABO=18°,
∴∠AOB=180°-∠BAO-∠ABO=180°-18°-18°=144°,
∴∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
×144=72°.
故答案是:72.
點(diǎn)評(píng):本題考查了圓周角定理,以及等腰三角形的性質(zhì),理解定理是關(guān)鍵.
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80
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2
2
2
2

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