【題目】如圖所示,我國兩艘海監(jiān)船A,B在南海海域巡航,某一時刻,兩船同時收到指令,立即前往救援遇險拋錨的漁船C,此時,B船在A船的正南方向5海里處,A船測得漁船C在其南偏東45°方向,B船測得漁船C在其南偏東53°方向,已知A船的航速為30海里/小時,B船的航速為25海里/小時,問C船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數(shù)據(jù):sin 53°≈,cos 53°≈tan 53°≈≈1.41)

【答案】C船至少要等待0.94小時才能得到救援.

【解析】

如圖作CEABE.設(shè)AE=EC=x,則BE=x-5,在RtBCE中,根據(jù)tan53°=,可得=,求出x,再求出BC、AC,分別求出AB兩船到C的時間,即可解決問題.

如圖作CEABE,

RtACE中,∵∠A45°,

AEEC,設(shè)AEECx,則BEx5

RtBCE中,

tan 53°,

,

解得x20

AEEC20

AC20≈28.2,

BC25,

A船到C的時間0.94小時,B船到C的時間=1小時,

C船至少要等待0.94小時才能得到救援.

練習(xí)冊系列答案
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(1)求拋物線的解析式及頂點坐標(biāo);

(2)軸上是否存在一點C,與A,B組成等腰三角形?若存在,求出點C的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

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【題目】綜合與實踐:制作無蓋盒子

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請在圖1的矩形紙板中畫出示意圖,用實線表示剪切線,虛線表示折痕.

請求出這塊矩形紙板的長和寬.

任務(wù)二:圖2是一個高為4cm的無蓋的五棱柱盒子直棱柱,圖3是其底面,在五邊形ABCDE中,,,

試判斷圖3AEDE的數(shù)量關(guān)系,并加以證明.

2中的五棱柱盒子可按圖4所示的示意圖,將矩形紙板剪切折合而成,那么這個矩形紙板的長和寬至少各為多少cm?請直接寫出結(jié)果圖中實線表示剪切線,虛線表示折痕紙板厚度及剪切接縫處損耗忽略不計

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【題目】如圖,⊙O的直徑AB=10,CD是⊙O的弦,ACBD相交于點P

1)設(shè)∠BPC=α,如果sinα是方程5x2-13x6=0的根,求cosα的值;

2)在(1)的條件下,求弦CD的長.

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【題目】在現(xiàn)今互聯(lián)網(wǎng)+”的時代,密碼與我們的生活已經(jīng)緊密相連,密不可分,而諸如“123456”、生日等簡單密碼又容易被破解,因此利用簡單方法產(chǎn)生一組容易記憶的密碼就很有必要了,有一種用因式分解法產(chǎn)生的密碼、方便記憶,其原理是:將一個多項式分解因式,如多項式:因式分解的結(jié)果為,當(dāng),此時可以得到數(shù)字密碼171920.

(1)根據(jù)上述方法,當(dāng),對于多項式分解因式后可以形成哪些數(shù)字密碼?(寫出三個)

(2)若一個直角三角形的周長是24,斜邊長為10,其中兩條直角邊分別為x、y,求出一個由多項式分解因式后得到的密碼(只需一個即可);

(3)若多項式因式分解后,利用本題的方法,當(dāng)時可以得到其中一個密碼為242834,m、n的值.

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【題目】如圖,AB⊙O的弦,半徑OEAB,PAB的延長線上一點,PC⊙O相切于點C,CEAB交于點F

(1)求證:PCPF

(2)連接OB,BC,若OBPC,BC3,tanP,求FB的長.

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【題目】請從下列兩個小題中任選一個作答,若多選,則按第一題計分.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)a、b都是常數(shù),且a<0)的圖像與x軸交于點、,頂點為點C.

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