4．把下列多項(xiàng)式分解因式．
（1）12xy2-3y3；
（2）121（a-b）2-169（a+b）2；
（3）x2-4y2+x-2y；
（4）2xn+2-8xn．

分析 （1）原式提取公因式即可；
（2）原式利用平方差公式分解即可；
（3）原式結(jié)合后，利用平方差公式分解，再提取公因式即可；
（4）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．

解答 解：（1）原式=3y2（4x-y）；
（2）原式=[11（a-b）+13（a+b）][11（a-b）-13（a+b）]=（24a-2b）（-2a-24b）=-4（12a-b）（a+12b）；
（3）原式=（x+2y）（x-2y）+（x-2y）=（x-2y）（x+2y+1）；
（4）原式=2xn（x2-4）=2xn（x+2）（x-2）．

點(diǎn)評 此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，以及因式分解-分組分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．來自寧波軌道交通部門的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，軌道2號線開通30天，軌道1號線和2號線的總客流量約663萬人次，將數(shù)據(jù)663萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（　�。�
A．0.663×107B．663×104C．6.63×107D．6.63×106

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-3，3）和原點(diǎn)．
（1）若原函數(shù)的圖象沿y軸向下平移兩個(gè)單位，問平移后函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）若原函數(shù)的圖象沿y軸向下平移兩個(gè)單位后，再關(guān)于x軸對稱，求變換后函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知：a-b=2，ab=1，求（a-2b）2+3a（a-b）的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．某些代數(shù)式平方化簡后含有4b2+1，請寫出兩個(gè)具有這樣特性的代數(shù)式：（2b+1）2=4b2+1+4b；（2b-1）2=4b2+1-4b．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$與一次函數(shù)y=-x+b交于點(diǎn)A（1，6-k），B（m，1）．
（1）求k和b的值；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，直接寫出$\frac{k}{x}$＞-x+b的解集；
（3）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．如圖，在長方形ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=8，對角線BD=10，現(xiàn)將長方形沿對角線BD所在直線向左平移4個(gè)單位得到長方形EFGH，則點(diǎn)F到直線AD的距離是（　　）
A．8B．8.4C．9D．10

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．一根臺式彈簧秤的原長為12cm，它能稱的質(zhì)量不超過20kg，并且每增加1kg就縮短$\frac{1}{2}$cm．
（1）寫出放物體后的彈簧長度y（cm）與所放物體質(zhì)量x（kg）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）求自變量x的取值范圍；
（3）當(dāng)放重物10kg后，求此彈簧的長度；
（4）彈簧長度為4cm時(shí)，求此時(shí)所放物體的質(zhì)量．彈簧的長度能否為1cm？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．計(jì)算：
$\frac{{2{x^3}}}{y}÷\frac{4x}{{3{y^2}}}$=$\frac{3{x}^{2}y}{2}$；
$\frac{4a}{{{a^2}-1}}+\frac{1+a}{1-a}$=-$\frac{a-1}{a+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案