如圖，將兩塊全等的直角三角形紙片△ABC和△DEF疊放在一起，其中∠ACB=∠E=90°，BC=DE=6，AC=FE=8，如圖，將△DEF繞點D旋轉(zhuǎn)，點D與AB的中點重合，DE，DF分別交AC于點M，N，使DM=MN則重疊部分(△DMN)的面積為 　　   

.

解析試題分析：連接CD，可以得到△CDN是直角三角形，再證M是CN的中點，利用相似三角形求出DN的長，易求△DMN的面積為.
如圖：

∵DM=MN
∴∠3=∠1
∵∠1=∠B ∠B=∠2
∴∠1=∠2
又∵∠2+∠4=90°
∴∠3+∠4C=90°
∴∠CDN=90°
又∵∠1+∠5=90°
∴∠4=∠5
∴CM=MD
∴CM=MN
又易證△CDN∽△ABC
∴，即
∴DN=
∴S△CDN=
∴S△DMN=.
考點：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖所示，△ABC中，E、F、D分別是邊AB、AC、BC上的點，且滿足，則△EFD與△ABC的面積比為　　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

為了測量校園水平地面上一棵樹的高度，數(shù)學興趣小組利用一組標桿、皮尺，設計了如圖所示的測量方案．已知測量同眼睛A標桿頂端F樹的頂端E同一直線上，此同學眼睛距地面1.6m標桿長為3.3m且BC=1m，CD=4m，則ED=             m．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，已知零件的外徑為30 mm，現(xiàn)用一個交叉卡鉗（兩條尺長AC和BD相等，OC=OD）測量零件的內(nèi)孔直徑AB．若OC∶OA=1∶2，且量得CD＝12 mm，則零件的厚度x=____________mm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC內(nèi)兩點，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=6cm，DE=2cm，則BC=_________�。�

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，直角∠MON的頂點O在AB上， OM、ON分別交CA、CB于點P、Q，∠MON繞點O任意旋轉(zhuǎn)．當時, 的值為     ；當時，為      .(用含n的式子表示)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

（2013年四川瀘州2分）如圖，在等腰直角△ACB=90°，O是斜邊AB的中點，點D、E分別在直角邊AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于點P．則下列結論：
（1）圖形中全等的三角形只有兩對；（2）△ABC的面積等于四邊形CDOE的面積的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正確的結論有【　　】

A．1個　　　　　B．2個　　　　　C．3個　　　　　D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知△ABC與△DEF相似且面積比為4∶25，則△ABC與△DEF的相似比為________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在△ABC中，P是AB上的動點（P異于A，B），過點P的一條直線截△ABC，使截得的三角形與△ABC相似，我們不妨稱這種直線為過點P的△ABC的相似線．如圖，∠A=36°，AB=AC，當點P在AC的垂直平分線上時，過點P的△ABC的相似線最多有__________條．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案