【題目】如圖:△ABC中,∠ACB=90°,∠CAD=30°,AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD,連接BD,DE,BE,則下列結(jié)論:①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥BE;其中正確的是_________
【答案】①②③
【解析】如圖,(1)∵AC=AD,∠CAD=30°,
∴∠ACD=∠ADC=,
∵CE⊥DC,∴∠DCE=90°,∴∠ACE=∠ACD+∠DCE=165°.故①正確;
(2)由(1)可知:∠ACB=∠DCE=90°,
∴∠ACE-∠DCB=∠DCE-∠DCB,即∠ACD=∠BCE,
在△ACD和△BCE中, ,
∴△ACD≌△BCE,∴BE=AD=BC.故②正確;
(3)延長AD交BE于點F,∵△ACD≌△BCE,∴∠2=∠CAD=30°,
∵AC=BC,∠ACB=90°,∴∠CAB=∠3=45°,∴∠1=∠CAB-∠CAD=15°,
∴∠AFB=180°-∠1-∠2-∠3=90°,∴AD⊥BE.故③正確;
綜上所述:正確的結(jié)論是①②③.
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【題目】若A=4a2+5b,B=﹣3a2﹣2b,則2A﹣B的結(jié)果為( )
A.7a2﹣7b
B.11a2+12b
C.5a2﹣12b
D.11a2+8b
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【題目】一個三角形的兩個內(nèi)角和小于第三個內(nèi)角,這個三角形是( 。┤切危
A. 銳角 B. 鈍角 C. 直角 D. 等腰
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【題目】用一個平面去截一個幾何體,截面形狀為四邊形,則這個幾何體不可能為( 。
A. 立方體 B. 圓柱 C. 圓錐 D. 三棱柱
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【題目】用作位似圖形的辦法,可以將一個圖形放大或縮小,位似中心位置可選在( )
A. 原圖形的外部B. 原圖形的內(nèi)部C. 原圖形的邊上D. 任意位置
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