【題目】如圖,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90 o,AC=BC=4,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),E.F在射線AC與射線CB上運(yùn)動(dòng),且滿足AE=CF;當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C的距離為1時(shí),則△DEF的面積為___________.

【答案】

【解析】解:E在線段ACADECDF中,AD=CD,A=DCFAE=CF,∴△ADE≌△CDFSAS),同理CDE≌△BDF,四邊形CEDF面積是ABC面積的一半CE=1CF=41=3,∴△CEF的面積=CECF=∴△DEF的面積=××=

E'AC延長(zhǎng)線上AE'=CF'AC=BC=4,ACB=90°,CE'=BF',ACD=CBD=45°CD=AD=BD=,∴∠DCE'=DBF'=135°CDE'BDF'中,CD=BD,DCE′=DBF,CE′=BF,∴△CDE'≌△BDF'SAS),DE'=DF',CDE'=BDF'∵∠CDE'+BDE'=90°,∴∠BDE'+BDF'=90°,即E'DF'=90°DE'2=CE'2+CD22CDCE'cos135°=1+8+2××=13SE'DF'=DE'2=.故答案為:

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,陽(yáng)光通過(guò)窗口照到教室內(nèi),豎直窗框在地面上留下2.1 m長(zhǎng)的影子如圖所示,已知窗框的影子DE的點(diǎn)E到窗下墻腳的距離CE=3.9 m,窗口底邊離地面的距離BC=1.2 m,試求窗口的高度(即AB的值).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖所示,已知ABC,分別以AB、AC邊作圖:AEABAFAC,AE=AB,AF=AC,下列結(jié)論①△AEC≌△ABF,EC=FB,ECFB,MA平分∠EMF中,正確的有(

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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【題目】在直線l上依次擺放著七個(gè)正方形,已知斜放置的三個(gè)正方形的面積分別為1、2、3,正放置的四個(gè)正方形的面積依次是S1、S2、S3、S4,則S1+2S2+2S3+S4=________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】小明同學(xué)積極參加體育鍛煉,天天堅(jiān)持跑步,他每天以3000m為標(biāo)準(zhǔn),超過(guò)的米數(shù)記作正數(shù),不足的米數(shù)記作負(fù)數(shù).下表是他一周跑步情況的記錄(單位:m):

星期

與標(biāo)準(zhǔn)的差/m

+420

+460

﹣100

﹣210

﹣330

+200

+150

(1)他星期三跑了   m;

(2)他跑得最多的一天比最少的一天多跑了多少m;

(3)若他跑步的平均速度為240m/min,求這周他跑步的時(shí)間.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,四邊形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°.

(1)判斷∠D是否是直角,并說(shuō)明理由.

(2)求四邊形ABCD的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一列快車由甲地開(kāi)往乙地,一列慢車由乙地開(kāi)往甲地,兩車同時(shí)出發(fā), 勻速運(yùn)動(dòng). 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時(shí)間x(h) 之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段AB 所示;慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時(shí)間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系, 如圖中線段OC 所示。根據(jù)圖象下列問(wèn)題:

(1) 甲、乙兩地之間的距離為_(kāi)_________km ;

(2) 線段AB 的解析式為_(kāi)______________________;線段OC 的解析式為_(kāi)________________________;

(3) 設(shè)快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時(shí)間x(h) 的函數(shù)關(guān)系式, 并畫出函數(shù)的圖象。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某移動(dòng)通訊公司提供了A,B兩種方案的通訊費(fèi)用y(元)與通話時(shí)間x(分)之間的關(guān)系,如圖所示,則以下說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )

A. 若通話時(shí)間少于120分,則A方案比B方案便宜20元

B. 若通話時(shí)間超過(guò)200分,則B方案比A方案便宜12元

C. 若通訊費(fèi)用為60元,則B方案比A方案的通話時(shí)間多

D. 若兩種方案通訊費(fèi)用相差10元,則通話時(shí)間是145分或185分

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,ABC中,ABAC,以AB為直徑的⊙O分別與BCAC交于點(diǎn)DE,過(guò)點(diǎn)D作⊙O的切線DF,交AC于點(diǎn)F

1)求證:DFAC

2)若⊙O的半徑為4,CDF22.5°,求陰影部分的面積.

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