如圖：已知在△ABC中，AB=AC，D為BC邊的中點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．

（1）求證：DE=DF；

（2）若∠A=60°，BE=1，求△ABC的周長．


（1）證明：∵DE⊥AB，DF⊥AC， ∴∠BED=∠CFD=90°， ∵AB=AC， ∴∠B=∠C（等邊對等角）． ∵D是BC的中點(diǎn)，∴BD=CD．在△BED和△CFD中，  ∠BED=∠CFD  ∠B=∠C BD=CD  ∴△BED≌△CFD（AAS）． ∴DE=DF

（2）解：∵AB=AC，∠A=60°， ∴△ABC為等邊三角形． ∴∠B=60°， ∵∠BED=90°， ∴∠BDE=30°， ∴BE=1／2BD

∵BE=1， ∴BD=2， ∴BC=2BD=4， ∴△ABC的周長為12．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若果，那么（   ）

A、           B、           C、       D、

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有一種“二十四點(diǎn)”的游戲，其游戲規(guī)則是：任取1至13之間的自然數(shù)四個(gè)，將這個(gè)四個(gè)數(shù)（每個(gè)數(shù)用且只用一次）進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于2 4．例如：對1，2，3，4，可作運(yùn)算：（1＋2＋3）×4＝24．（注意上述運(yùn)算與

4 ×(2＋3＋1）應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級(jí)英雄”欄目中有下列問題：四個(gè)有理數(shù)3，4，－6，10，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算，使其結(jié)果等于24，

（1）_______________________，

（2）_______________________，

（3）_______________________．

另有四個(gè)數(shù)3，－5，7，－13，可通過運(yùn)算式_____________________    ，使其結(jié)果等于24．

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三角形一邊長為40，一邊長為50，求第三邊a的取值范圍_______________。

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如圖，在⊿ABC中，∠B = 50º，∠C = 70º，AD是高，AE是角平分線，求∠EAD的度數(shù)。

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如圖所示，AM是△ABC的中線，那么若用S1表示△ABM的面積，用S2表示△ACM的面積，則S1和S2的大小關(guān)系是(        )

A.S1＞S2                    B.S1＜S2                 C.S1=S2                    D.以上三種情況都有可能

B.

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從凸n邊形的一個(gè)頂點(diǎn)，所畫的全部對角線，把這個(gè)n變形分割成­­­­­­­­­­______個(gè)三角形.

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下列各組式子中是同類項(xiàng)的是 

   A、3y與    B、與     C、與    D、 52與

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如果a的倒數(shù)是﹣1，那么a2049=    　　

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