【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點P是AB上(不含端點A,B)任意一點,把△PBC沿PC折疊,當(dāng)點B′的對應(yīng)點落在矩形ABCD的對角線上時,BP=__________________________.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+bx+c經(jīng)過點A(-3,0),點C(0,3),點D為二次函數(shù)的頂點,DE為二次函數(shù)的對稱軸,E在x軸上.
(1)求拋物線的解析式;
(2)DE上是否存在點P到AD的距離與到x軸的距離相等?若存在,請求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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【題目】甲、乙兩校各有200名體訓(xùn)隊隊員,為了解這兩校體訓(xùn)隊員的體能,進行了抽樣調(diào)查過程如下,請補充完整
收集數(shù)據(jù):從甲、乙兩個學(xué)校各隨機抽取20名體課隊員,講行體能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90 75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83 80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數(shù)據(jù):按如下分數(shù)段整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù):
成績x人數(shù) | 40≤x≤49 | 50≤x≤59 | 60≤x≤69 | 70≤x≤79 | 80≤x≤89 | 90≤x≤100 |
甲校 | 0 | 0 | 1 | 11 | 7 | 1 |
乙校 | 1 | 0 | 0 | 7 | 10 | 2 |
(說明:成績80分及以上為體能優(yōu)秀,70~79分為體能良好,60~69為體能合格,60以下為體能不合格)
分析數(shù)據(jù):兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如下表所示
學(xué)校 | 平均數(shù) | 中位數(shù) | 眾數(shù) | 優(yōu)秀率 |
甲 | 78.3 | 77.5 | b | 40% |
乙 | 78 | a | 81 | c |
問題解決:(1)直接寫出a,b,c的值;
(2)估計甲校90分及以上的學(xué)生有多少人.
(3)得出結(jié)論:通過以上數(shù)據(jù)的分析,你認為哪個學(xué)校的體訓(xùn)隊學(xué)生的體能水平更高,并從兩個不同的角度說明推斷的合理性.
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【題目】已知拋物線y=-x2-mx+2m2(m<0)與x軸交于A,B兩點,且點A在點B的左側(cè).
(1)求證:OB=2OA;
(2)若直線y=-x+2與拋物線只有一個公共點,求m的值.
(3)若點C與點O關(guān)于點A對稱,且以點C為圓心,CO為半徑的圓交拋物線于點D,求證:DO平分∠ADB.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,,AD平分∠BAC,交BC于點D,點O在AB上,⊙O經(jīng)過A、D兩點,交AC于點E,交AB于點F.
(1)求證:BC是⊙O的切線;
(2)若⊙O的半徑是2cm,E是弧AD的中點,求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號)
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【題目】小李經(jīng)營的車飾店銷售某品牌車漆修復(fù)液,已知其進價為40元/支,試銷階段發(fā)現(xiàn)將售價定為80元/支時,每天可銷售20支,后來為了擴大銷售量,小李適當(dāng)降低了售價,銷售量y(支)與降價x(元)的關(guān)系如圖所示.
(1)請仔細讀題,并補全下面表格:
降價x/元 | … | 2 | 4 |
| x | … |
銷量y/支 | … | 24 | 28 | 30 |
| … |
(2)若要使得平均每天銷售這種修復(fù)液的利潤W最大,則每支修復(fù)液應(yīng)該降價多少元?最大的利潤W為多少元?
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【題目】 菱形ABCD中,F是對角線AC的中點,過點A作AE⊥BC垂足為E,G為線段AB上一點,連接GF并延長交直線BC于點H.
(1)當(dāng)∠CAE=30°時,且CE=,求菱形的面積;
(2)當(dāng)∠BGF+∠BCF=180°,AE=BE時,求證:BF=(+1)GF.
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【題目】已知關(guān)于的方程有兩個實數(shù)根、.
(1)求實數(shù)k的取值范圍;
(2)若、滿足,求實數(shù)的值.
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【題目】已知點A(-2,m),B(2,m),C(3,m﹣n)(n>0)在同一個函數(shù)的圖象上,這個函數(shù)可能是( )
A.y=xB.y=﹣C.y=x2D.y=﹣x2
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