【題目】某中學(xué)為落實(shí)市教育局提出的“全員育人,創(chuàng)辦特色學(xué)!钡臅(huì)議精神,決心打造“書香校園”,計(jì)劃用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個(gè).已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.
(1)符合題意的組建方案有幾種?請(qǐng)你幫學(xué)校設(shè)計(jì)出來(lái);
(2)若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860元,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570元,試說(shuō)明(1)中哪種方案費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少元?
【答案】(1)有三種組建方案:
方案一,中型圖書角18個(gè),小型圖書角12個(gè);
方案二,中型圖書角19個(gè),小型圖書角11個(gè);
方案三,中型圖書角20個(gè),小型圖書角10個(gè).
(2)方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元.
【解析】
試題分析:(1)設(shè)組建中型兩類圖書角x個(gè)、小型兩類圖書角(30﹣x)個(gè),由于組建中、小型兩類圖書角共30個(gè),已知組建一個(gè)中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本;組建一個(gè)小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.若組建一個(gè)中型圖書角的費(fèi)用是860本,組建一個(gè)小型圖書角的費(fèi)用是570本,因此可以列出不等式組 ,解不等式組然后去整數(shù)即可求解.(2)根據(jù)(1)求出的數(shù),分別計(jì)算出每種方案的費(fèi)用即可.
試題解析:解:(1)設(shè)組建中型圖書角x個(gè),則組建小型圖書角為(30﹣x)個(gè).
由題意,得,
化簡(jiǎn)得,
解這個(gè)不等式組,得18≤x≤20.
由于x只能取整數(shù),∴x的取值是18,19,20.
當(dāng)x=18時(shí),30﹣x=12;當(dāng)x=19時(shí),30﹣x=11;當(dāng)x=20時(shí),30﹣x=10.
故有三種組建方案:
方案一,中型圖書角18個(gè),小型圖書角12個(gè);
方案二,中型圖書角19個(gè),小型圖書角11個(gè);
方案三,中型圖書角20個(gè),小型圖書角10個(gè).
(2)方案一的費(fèi)用是:860×18+570×12=22320(元);
方案二的費(fèi)用是:860×19+570×11=22610(元);
方案三的費(fèi)用是:860×20+570×10=22900(元).
故方案一費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是22320元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列各組圖形一定相似的是( )
A.所有的等腰三角形都相似B.所有的等邊三角形都相似
C.所有的菱形都相似D.所有的矩形都相似
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【題目】已知m<0,則點(diǎn)P(m2 , ﹣m+3)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)Q在第象限.
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=BC , 對(duì)角線BD平分∠ABC , P是BD上一點(diǎn),過點(diǎn)P作PM⊥AD , PN⊥CD , 垂足分別為M , N .
(1)求證:∠ADB=∠CDB;
(2)若∠ADC=90°,求證:四邊形MPND是正方形.
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【題目】11月讀書節(jié),深圳市為統(tǒng)計(jì)某學(xué)校初三學(xué)生讀書狀況,如下圖:
(1)三本以上的x值為 ,參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為 , 補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖;
(2)三本以上的圓心角為 .
(3)全市有6.7萬(wàn)學(xué)生,三本以上有 人.
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【題目】我市某學(xué)校開展“遠(yuǎn)是君山,磨礪意志,保護(hù)江豚,愛鳥護(hù)鳥”為主題的遠(yuǎn)足活動(dòng).已知學(xué)校與君山島相距24千米,遠(yuǎn)足服務(wù)人員騎自行車,學(xué)生步行,服務(wù)人員騎自行車的平均速度是學(xué)生步行平均速度的2.5倍,服務(wù)人員與學(xué)生同時(shí)從學(xué)校出發(fā),到達(dá)君山島時(shí),服務(wù)人員所花時(shí)間比學(xué)生少用了3.6小時(shí),求學(xué)生步行的平均速度是多少千米/小時(shí).
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【題目】某商場(chǎng)服裝部為了解服裝的銷售情況,統(tǒng)計(jì)了每位營(yíng)業(yè)員在某月的銷售額(單位:萬(wàn)元),并根據(jù)統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù),繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題.
(Ⅰ)該商場(chǎng)服裝部營(yíng)業(yè)員的人數(shù)為多少?圖①中m的值為多少?
(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組銷售額額數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù).
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【題目】 (2015綿陽(yáng))(11分)陽(yáng)泉同學(xué)參加周末社會(huì)實(shí)踐活動(dòng),到“富樂花鄉(xiāng)”蔬菜大棚中收集到20株西紅柿秧上小西紅柿的個(gè)數(shù):32 39 45 55 60 54 60 28 56 41
51 36 44 46 40 53 37 47 45 46
(1)前10株西紅柿秧上小西紅柿個(gè)數(shù)的平均數(shù)是 ,中位數(shù)是 ,眾數(shù)是 ;
(2)若對(duì)這20個(gè)數(shù)按組距為8進(jìn)行分組,請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布表及頻數(shù)分布直方圖
(3)通過頻數(shù)分布直方圖試分析此大棚中西紅柿的長(zhǎng)勢(shì).
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【題目】如圖,P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ,連接BQ.若PA=6,PB=8,PC=10,則四邊形APBQ的面積為 .
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