如圖（a）、圖（b）是兩張形狀、大小完全相同的方格紙，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1．請(qǐng)?jiān)趫D（a）、圖（b）中，分別畫(huà)出符合要求的圖形，所畫(huà)圖形各頂點(diǎn)必須與方格紙中的小正方形頂點(diǎn)重合．
（1）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰三角形；
（2）畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為，面積為6的等腰三角形．

【答案】分析：（1）根據(jù)方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，分別求出三邊長(zhǎng)為2，2，2的三角形即可．
（2）根據(jù)方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，分別用16個(gè)小正方形的面積減去3個(gè)三角形的面積即可．
解答：解：如圖：
（1）AB=AC==2，BC==2，
∵AB2+AC2=BC2
∴S△ABC=AB•AC=×2×2=10．


（2）如圖：S正方形DEFG=16，
S△MHF=S正方形DEFG-S△HDM-S△HGF-S△MEF=16-2-4-4=6．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查勾股定理和等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，此題難度不大，要求同學(xué)們應(yīng)熟練掌握．
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將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖擺放．

(1)將圖(1)中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖(2)，點(diǎn)P1是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：CP1＝AP1；

(2)將圖(2)中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C(如圖(3))，P2是A2C與AB的交點(diǎn)，線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；

(3)將圖(3)中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3(如圖(4))，連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2006年初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)下冊(cè) 題型：044

將兩塊含30°角且大小相同的直角三角板如圖1擺放．

(1)將圖1中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得圖2，點(diǎn)P是A1C與AB的交點(diǎn)，求證：CP1＝AP1；

(2)將圖2中△A1B1C繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°到△A2B2C(如圖3)，P2是A2C與AB的交點(diǎn)，線段CP1與P1P2之間存在一個(gè)確定的等量關(guān)系，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式并說(shuō)明理由；

(3)將圖3中線段CP1繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°到CP3(如圖4)，連結(jié)P3P2，求證：P3P2⊥AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年中考數(shù)學(xué)考前知識(shí)點(diǎn)回歸＋鞏固 專題13 二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

如圖1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8厘米，AC=12厘米，點(diǎn)D在AC上，CD=3厘米．點(diǎn)P、Q分別由A、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AC方向向點(diǎn)C勻速移動(dòng)，速度為每秒是k厘米；點(diǎn)Q沿CB方向向點(diǎn)B勻速移動(dòng)，速度為每秒1厘米．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒（0＜x＜8），△DCQ的面積為y1平方厘米，△PCQ的面積為y2平方厘米．
（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求k的值和y2與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）在圖2中，設(shè)y1與y2的圖象的交點(diǎn)為M，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過(guò)G作EF垂直于x軸，分別與y1、y2的圖象交于點(diǎn)E、F．求△OMF面積的最大值．
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②求△OMF面積的最大值．

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（1）求y1與x的函數(shù)關(guān)系，并在圖2中畫(huà)出y1的圖象；
（2）如圖2，y2的圖象是拋物線的一部分，其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（4，12），求k的值和y2與x的函數(shù)關(guān)系；
（3）在圖2中，設(shè)y1與y2的圖象的交點(diǎn)為M，點(diǎn)G是x軸正半軸上一點(diǎn)（0＜OG＜6），過(guò)G作EF垂直于x軸，分別與y1、y2的圖象交于點(diǎn)E、F．求△OMF面積的最大值．
①說(shuō)出線段EF的長(zhǎng)在圖1中所表示的實(shí)際意義；
②求△OMF面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：期中題 題型：解答題

如圖①，是公交公司某條公交線路的收支差額y（即票價(jià)總收入減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量x之間的函數(shù)圖象。
目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行提高票價(jià)聽(tīng)證會(huì)
乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。
公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司已盡力，應(yīng)適當(dāng)提高票價(jià)才能扭虧。
根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖①分別改畫(huà)成圖②和圖③。
（1）說(shuō)明圖①中點(diǎn)A、點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）你認(rèn)為圖②和圖③兩個(gè)圖象中，反映乘客的意見(jiàn)是圖         ，反映公司意見(jiàn)的是圖         （3）如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)，又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖④中畫(huà)出符合這種辦法的y與x大致函數(shù)關(guān)系的圖象。

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