Question

建立坐標(biāo)系表示下列圖形各頂點(diǎn)的坐標(biāo)：
（1）菱形ABCD，邊長(zhǎng)3，∠B=60°；

（2）長(zhǎng)方形ABCD，長(zhǎng)6寬4，建坐標(biāo)系使其中C點(diǎn)的坐標(biāo)（-3，2）

Answer 1

解：（1）依題意，以菱形的對(duì)角線(xiàn)所在的直線(xiàn)為坐標(biāo)軸，以?xún)芍本�(xiàn)的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，
建立坐標(biāo)系，如下圖所示，
AB=3，∠B=60°，得OA=OC=1.5；
OB=OD=，
故A（0，1.5）、B（-，0）、C（0，-1.5）、D（，0）．

（2）依題意，以矩形ABCD的兩組對(duì)邊中點(diǎn)的連線(xiàn)為坐標(biāo)軸，以?xún)删�(xiàn)的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，
如下圖所示，C（-3，2）
根據(jù)矩形的對(duì)稱(chēng)性質(zhì)，
D（-3，-2），A（3，-2），B（3，2）．
可知

分析：（1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，根據(jù)題意，菱形的對(duì)角線(xiàn)互相垂直，以對(duì)角線(xiàn)的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，兩對(duì)角線(xiàn)為坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系，各頂點(diǎn)均在坐標(biāo)軸上，即可得出各點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)題意，以矩形的兩對(duì)邊的中點(diǎn)的連線(xiàn)為坐標(biāo)軸，交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系，根據(jù)矩形的性質(zhì)可得出各頂點(diǎn)的坐標(biāo)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了綜合考查了圖形在坐標(biāo)系中綜合知識(shí)，利用圖形的性質(zhì)定理求點(diǎn)的坐標(biāo)．