20、已知∠AOB=90°，OC為一射線，OM，ON分別平分∠BOC和∠AOC，求∠MON的大�。�
分析：根據角平分線的定義，對題干進行分析，需要根據情況討論計算出結果．
解答：解：由于題目沒有指明射線OC是在∠AOB內部還是外部，故要分情況討論．
當OC在∠AOB內部時，易得∠MON=45°，
當OC在∠AOB外部時，要分∠BOC又可能為銳角，直角，鈍角，平角4種情況進行討論，
結果分別為45°，45°，135°，135°，
∴結論為：∠MON為45°或135°．
點評：本題主要考查角平分線的知識點，需要分情況討論，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，△AOB的位置如圖所示，已知∠AOB=90°，AO=BO，點A的坐標為（-3精英家教網，1）．
（1）求點B的坐標；
（2）求過A，O，B三點的拋物線的解析式；
（3）設點B關于拋物線的對稱軸l的對稱點為B1，求△AB1B的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知∠AOB=90°，OM是∠AOB的平分線，將一個直角RPS的直角頂點P在射線OM上移動，精英家教網點P不與點O重合．
（1）如圖，當直角RPS的兩邊分別與射線OA、OB交于點C、D時，請判斷PC與PD的數(shù)量關系，并證明你的結論；
（2）如圖，在（1）的條件下，設CD與OP的交點為點G，且PG=
3
2
PD，求
GD
OD
的值；
（3）若直角RPS的一邊與射線OB交于點D，另一邊與直線OA、直線OB分別交于點C、E，且以P、D、E為頂點的三角形與△OCD相似，請畫出示意圖；當OD=1時，直接寫出OP的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知∠AOB=90°，∠AOC=60°，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．
（1）求∠DOE的度數(shù)．
（2）如果原題中∠AOC=60°改為∠AOC是銳角，能否求出∠DOE？若能求出來；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（1）如圖，已知∠AOB=90°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，求∠MON的度數(shù)；
（2）如果（1）中∠AOB=α，∠BOC=β（β為銳角），其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）從（1）、（2）的結果中能得出什么結論？

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