【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過(guò)x軸上的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y= 交于點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．

【答案】
（1）解：把C（1，m）代入y= 中得m= ，解得m=4，

∴C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4），

把C（1，4）代入y=2x+n得4=2×1+n，解得n=2


（2）解：∵對(duì)于y=2x+2，令x=3，則y=2×3+2=8，

得到P點(diǎn)坐標(biāo)為（3，8）；

令y=0，則2x+2=0，則x=﹣1，

得到A點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣1，0），

對(duì)于y= ，令x=3，則y= ，

得到Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3， ），

∴△APQ的面積= ADPQ= ×（3+1）×（8﹣ ）=


【解析】（1）先把C（1，m）代入y= 可求出m，確定C點(diǎn)坐標(biāo)，然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入直線y=2x+n可求得n的值；（2）先利用直線y=2x+2，令x=0和3，分別確定A點(diǎn)和P點(diǎn)坐標(biāo)；再通過(guò)y= ，令x=3，確定Q點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用三角形面積公式計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）（π﹣5）0+ ﹣|﹣3|
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（1）當(dāng)OC∥AB時(shí)，∠BOC的度數(shù)為；
（2）連接AC，BC，當(dāng)點(diǎn)C在⊙O上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△ABC的面積最大？并求出△ABC的面積的最大值；
（3）連接AD，當(dāng)OC∥AD時(shí)，①求出點(diǎn)C的坐標(biāo)；②直線BC是否為⊙O的切線？請(qǐng)作出判斷，并說(shuō)明理由．

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【題目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式組： ．

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【題目】大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…若m3分裂后，其中有一個(gè)奇數(shù)是2013，則m的值是（ ）
A.43
B.44
C.45
D.46

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（1）求證：AEBC=ADAB；
（2）若半圓O的直徑為10，sin∠BAC= ，求AF的長(zhǎng)．

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