【題目】
（1）解方程： ；
（2）解不等式組： ．

【答案】
（1）解：去分母得，2+2x﹣4=x+1，

移項(xiàng)得，2x﹣x=1+4﹣2，

合并同類項(xiàng)得，x=3，

經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是原方程的根


（2）解： ，由①得，x＞1；由②得，x≤3，

故原不等式組的解集為：1＜x≤3．


【解析】（1）先去分母，再移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)即可求出x的值；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考點(diǎn)精析】利用去分母法和一元一次不等式組的解法對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知先約后乘公分母，整式方程轉(zhuǎn)化出．特殊情況可換元，去掉分母是出路．求得解后要驗(yàn)根，原留增舍別含糊；解法：①分別求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集；②利用數(shù)軸表示出各個(gè)不等式的解集；③找出公共部分；④用不等式表示出這個(gè)不等式組的解集．如果這些不等式的解集的沒有公共部分，則這個(gè)不等式組無解 ( 此時(shí)也稱這個(gè)不等式組的解集為空集 )．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某景點(diǎn)試開放期間，團(tuán)隊(duì)收費(fèi)方案如下：不超過30人時(shí)，人均收費(fèi)120元；超過30人且不超過m（30＜m≤100）人時(shí)，每增加1人，人均收費(fèi)降低1元；超過m人時(shí)，人均收費(fèi)都按照m人時(shí)的標(biāo)準(zhǔn)．設(shè)景點(diǎn)接待有x名游客的某團(tuán)隊(duì)，收取總費(fèi)用為y元．
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）景點(diǎn)工作人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)接待某團(tuán)隊(duì)人數(shù)超過一定數(shù)量時(shí)，會(huì)出現(xiàn)隨著人數(shù)的增加收取的總費(fèi)用反而減少這一現(xiàn)象．為了讓收取的總費(fèi)用隨著團(tuán)隊(duì)中人數(shù)的增加而增加，求m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班數(shù)學(xué)興趣小組利用數(shù)學(xué)活動(dòng)課時(shí)間測量位于烈山山頂?shù)难椎鄣裣窀叨�，已知烈山坡面與水平面的夾角為30°，山高857.5尺，組員從山腳D處沿山坡向著雕像方向前進(jìn)1620尺到達(dá)E點(diǎn)，在點(diǎn)E處測得雕像頂端A的仰角為60°，求雕像AB的高度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為保證中小學(xué)生每天鍛煉一小時(shí)，某校開展了形式多樣的體育活動(dòng)項(xiàng)目，小明對某班同學(xué)參加鍛煉的情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并繪制了下面的統(tǒng)計(jì) 圖（1）和圖（2）．

（1）請根據(jù)所給信息在圖（1）中將表示“乒乓球”項(xiàng)目的圖形補(bǔ)充完整；
（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖（2）中表示”足球”項(xiàng)目扇形的圓心角度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，E是ABCD的邊CD上一點(diǎn)，連接AE并延長交BC的延長線于點(diǎn)F，且AD=4， = ，則CF的長為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=2x+n與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與雙曲線y= 在第一象限內(nèi)交于點(diǎn)C（1，m）．
（1）求m和n的值；
（2）過x軸上的點(diǎn)D（3，0）作平行于y軸的直線l，分別與直線AB和雙曲線y= 交于點(diǎn)P、Q，求△APQ的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，線段AB的長為2，C為AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，分別以AC、BC為斜邊在AB的同側(cè)作兩個(gè)等腰直角三角形△ACD和△BCE，那么DE長的最小值是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，AC⊥AB，AB=2 ，AC=2，點(diǎn)D是以AB為直徑的半圓O上一動(dòng)點(diǎn)，DE⊥CD交直線AB于點(diǎn)E，設(shè)∠DAB=α（0°＜α＜90°）．
（1）當(dāng)α=18°時(shí)，求 的長；
（2）當(dāng)α=30°時(shí)，求線段BE的長；
（3）若要使點(diǎn)E在線段BA的延長線上，則α的取值范圍是（直接寫出答案）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AP繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AQ，連接BQ．若PA=6，PB=8，PC=10，則四邊形APBQ的面積為 ．

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同步練習(xí)冊答案