如圖，在平面直角坐標系中，直線y=﹣3x+3與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第一象限作正方形ABCD，點D在雙曲線（k≠0）上．將正方形沿x軸負方向平移a個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上，則a的值是

A．1       B．2       C．3       D．4

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：如圖，作CE⊥y軸于點E，交雙曲線于點G，作DF⊥x軸于點F，

在y=﹣3x+3中，令x=0，解得：y=3，即B的坐標是（0，3）。

令y=0，解得：x=1，即A的坐標是（1，0）。

則OB=3，OA=1。

∵∠BAD=90°，∴∠BAO+∠DAF=90°。

又∵Rt△ABO中，∠BAO+∠OBA=90°，∴∠FAD=∠OBA。

∵在△OAB和△FDA中，∠OBA =∠FAD，∠AOB =∠DFA，AB=AD，

∴△OAB≌△FDA（AAS）。

同理，△OAB≌△FDA≌△BEC。

∴AF=OB=EC=3，DF=OA=BE=1�！郞F=OE=4。

∴D的坐標是（4，1），代入得：k=4，則函數(shù)的解析式是：。

由OE=4得C的縱坐標是4，把y=4代入得：x=1，即G的坐標是（1，4）。

∴CG=2，即將正方形沿x軸負方向平移2個單位長度后，點C恰好落在該雙曲線上。

∴a=2。故選B。

 

練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點P為x軸上的一個動點，但是點P不與點0、點A重合．連接CP，D點是線段AB上一點，連接PD．
（1）求點B的坐標；
（2）當∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時點P的坐標．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標xoy中，以坐標原點O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內（包括邊界）的所有整數(shù)點（橫、縱坐標均為整數(shù)）中任意選取一個點，其橫、縱坐標之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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如圖，在平面直角坐標中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點坐標為（4，0），D點坐標為（0，3），則AC長為
5
5
．

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如圖，在平面直角坐標xOy中，已知點A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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如圖，在平面直角坐標中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動點P從點O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運動，路徑為O→A→B→C，到達點C時停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時，求直線CP的解析式；
（3）當△OCP是等腰三角形時，請寫出點P的坐標（不要求過程，只需寫出結果）．

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