Question

14、某同學(xué)在做一道題：求代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1當(dāng)x=-1時(shí)的值．由于將式中某一項(xiàng)前的“+”號(hào)錯(cuò)看為“-”號(hào)；所以他得出的答案是7．那么該同學(xué)把

6x⁵

項(xiàng)的符號(hào)看錯(cuò)了．

Answer 1

分析：先計(jì)算當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式的值為-5；再利用乘方的運(yùn)算性質(zhì)：-1的奇次冪是-1，-1的偶次冪是1，可知符號(hào)寫錯(cuò)時(shí)，當(dāng)把x=-1代入計(jì)算，有一項(xiàng)負(fù)號(hào)變成了正號(hào)，因?yàn)殄e(cuò)誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，由12÷2=6，從而得出結(jié)果．

解答：解：當(dāng)x=-1時(shí)代數(shù)式10x⁹+9x⁸+8x⁷+7x⁶+6x⁵+5x⁴+4x³+3x²+2x+1=-10+9-8+7-6+5-4+3-2+1=-5；
當(dāng)某一項(xiàng)寫錯(cuò)時(shí)，這一項(xiàng)負(fù)號(hào)變成了正號(hào)，
∵錯(cuò)誤結(jié)果比正確結(jié)果大了7-（-5）=12，而12÷2=6，
∴6x⁵符號(hào)寫錯(cuò)了．

點(diǎn)評(píng)：本題綜合考查計(jì)算能力與觀察能力，找出其中規(guī)律進(jìn)行計(jì)算．