如圖，把矩形ABCD對(duì)折，折痕為MN（圖甲），再把B點(diǎn)疊在折痕MN上的Bn處．得到Rt△ABnE（圖乙），再延長(zhǎng)EBn交AD于F，所得到的△EAF是（ ）

A．等腰三角形
B．等邊三角形
C．等腰直角三角形
D．直角三角形
【答案】分析：易得AB垂直平分EF，那么AE=AF，∠BAF=∠BAE，那么∠EAF=60°，也就得到所求三角形為等邊三角形．
解答：解：∵EC∥BN∥FD，CN=ND，
∴EB=BF，
∵AB⊥EF
∴AE=AF，
∴∠BAF=∠BAE，
∴∠EAF=60°，
∴△EAF是等邊三角形，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：綜合考查了折疊前后對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等，平行線平分線段定理．
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精英家教網(wǎng)如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與A重合．
（1）只使用直尺和圓規(guī)，作出折痕EF，其與AD交于F，BC于E，并作出點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′．
（2）連接AE、CF，猜想四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．
（3）當(dāng)AB=12，AD=18時(shí)，求折痕EF長(zhǎng)．

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24、如圖，把矩形ABCD沿對(duì)角線BD對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，試證明AE=C′E．

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（2013•梧州）如圖，把矩形ABCD沿直線EF折疊，若∠1=20°，則∠2=（　�。�

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重疊．AB=8，BC=16，求DF的長(zhǎng)．

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如圖，把矩形ABCD沿EF折疊，若∠1=50°，則∠AEF等于
115°
115°
．

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