【題目】如圖,將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',若,則BB'=________.
【答案】
【解析】
如圖,過點(diǎn)P作PD⊥B′C,根據(jù)△ABC是等腰直角三角形及平移的性質(zhì)可得△PB′C是等腰直角三角形,可得PD=B′D=CD,根據(jù)△PB′C的面積可求出B′C的長(zhǎng),根據(jù)BB′=BC-B′C即可得答案.
如圖,過點(diǎn)P作PD⊥B′C,
∵△ABC是等腰直角三角形,
∴∠B=∠ACB=45°,
∵將等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C',
∴∠A′B′C=∠B=45°,
∴△PB′C是等腰直角三角形,
∵PD⊥B′C,
∴PD= B′D=CD=B′C,
∵,
∴×B′C×PD=×B′C××B′C=4.5,
解得:B′C=,(負(fù)值舍去)
∴BB′=BC-B′C==,
故答案為:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知頂點(diǎn)為(-3,-6)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)(-1,-4),下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( )
A.
B. 若點(diǎn)(-2, ),(-5, ) 在拋物線上,則
C.
D. 關(guān)于的一元二次方程的兩根為-5和-1
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【題目】如圖,在路燈下,小明的身高如圖中線段AB所示,他在地面上的影子如圖中線段AC所示,小亮的身高如圖中線段FG所示,路燈燈泡在線段DE上.
(1)請(qǐng)你確定燈泡所在的位置,并畫出小亮在燈光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子長(zhǎng)AC=1.4m,且他到路燈的距離AD=2.1m,求燈泡的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在如圖所示平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.
(1)以O為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°,畫出旋轉(zhuǎn)后的△A1B1C1;
(2)畫出△A1B1C1關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的△A2B2C2;
(3)若△ABC內(nèi)有一點(diǎn)P(a,b),結(jié)果上面兩次變換后點(diǎn)P在△A2B2C2中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P′,則點(diǎn)P′的坐標(biāo)為 .
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【題目】如圖,已知△ABC中,AB=BC,以AB為直徑的圓O交AC于點(diǎn)D,過點(diǎn)D作DE⊥BC,垂足為E,連接OE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CD=,∠ACB=30°,求OE的長(zhǎng).
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【題目】已知x1,x2是關(guān)于x的一元二次方程的兩實(shí)數(shù)根.
(1)求m的范圍;
(2)若,求m的值;
(3)已知等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為7,若x1,x2恰好是△ABC另外兩邊的邊長(zhǎng),求這個(gè)三角形的周長(zhǎng).
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【題目】如圖1,在正方形ABCD中,E是AB上一點(diǎn),F是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且DF=BE.易證:CE=CF.
(1)在圖1中,若G在AD上,且∠GCE=45°.試猜想GE,BE,GD三線段之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
(2)運(yùn)用(1)中解答所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí),完成下面兩題:
①如圖2,在四邊形ABCD中∠B=∠D=90°,BC=CD,點(diǎn)E,點(diǎn)G分別是AB邊,AD邊上的動(dòng)點(diǎn).若∠BCD=α,∠ECG=β,試探索當(dāng)α和β滿足什么關(guān)系時(shí),圖1中GE,BE,GD三線段之間的關(guān)系仍然成立,并說明理由.
②在平面直角坐標(biāo)中,邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的兩頂點(diǎn)A,C分別在y軸、x軸的正半軸上,點(diǎn)O在原點(diǎn).現(xiàn)將正方形OABC繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn),當(dāng)A點(diǎn)第一次落在直線y=x上時(shí)停止旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)過程中,AB邊交直線y=x于點(diǎn)M,BC邊交x軸于點(diǎn)N(如圖3).設(shè)△MBN的周長(zhǎng)為p,在旋轉(zhuǎn)正方形OABC的過程中,p值是否有變化?若不變,請(qǐng)直接寫出結(jié)論.
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【題目】萬達(dá)旅行社為吸引市民組團(tuán)去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,推出了如下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):
宿州高鐵新區(qū)組織員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游,共支付給萬達(dá)旅行社旅游費(fèi)用27 000元,請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去黃山風(fēng)景區(qū)旅游?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象交軸、軸分別于兩點(diǎn),交直線于。
(1)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)若,求的值;
(3)在(2)的條件下,是線段上一點(diǎn),軸于,交于,若,求點(diǎn)的坐標(biāo)。
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