Question

17．解下列不等式（組），并用數(shù)軸表示解集
（1）$\frac{1}{2}$（3y-1）-$\frac{1}{5}y$＜y+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化成1即可求解；
（2）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組組的解集．

解答 解：（1）去分母5（3y-1）-2y＜10y+10
去括號15y-5-2y＜10y+10
移項3y＜15
得y＜5
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11…①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜6，
解②得x≥1，
．
不等式組的解集為1≤x＜6．

點評 本題考查了不等式組的解法，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．