（2012•南開區(qū)一模）下列命題：①對角線相等的菱形是正方形；②對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形；③一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形；④四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形．其中命題正確的有（　�。�
分析：由對角線相等的菱形得到對角線相互平分、垂直且相等，根據(jù)正方形的判定可得到①②正確；一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形可得到對角線相互平分、垂直且相等，于是可判斷③正確；根據(jù)正方形的定義可判斷④正確．
解答：解：對角線相等的菱形是正方形，所以①正確；
對角線相等且互相垂直平分的四邊形是正方形，所以②正確；
一組鄰邊相等且對角線相等的平行四邊形是正方形，所以③正確；
四邊都相等，四角都相等的四邊形是正方形，所以④正確．
故選A．
點(diǎn)評：本題考查了命題：判斷事物的語句叫命題；正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題．也考查了正方形的判定．
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（2012•南開區(qū)一模）老師對甲、乙兩人的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出兩人五次測驗(yàn)成績的平均分均為90分，方差分別是S2甲=51、S2乙=12，由此可知（　�。�

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（2012•南開區(qū)一模）計(jì)算
32
×
1
2
+
2
×
5
的結(jié)果估計(jì)在（　�。�

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（2012•南開區(qū)一模）在圖1中，正方形ABCD的邊長為a，等腰直角三角形FAE的斜邊AE=2b，且邊AD和AE在同一直線上．
當(dāng)2b＜a時，如圖1，在BA上選取點(diǎn)G，使BG=b，連接FG和CG，裁掉△FAG和△CGB，可以發(fā)現(xiàn)：如果先將△FAG繞點(diǎn)F逆時針旋轉(zhuǎn)90°到△FEH的位置，那么△CGB恰可以拼接到△CHD的位置．且拼接成的新四邊形FGCH恰是正方形．
（Ⅰ）請你類比圖1的剪拼方法，在圖2（a＜2b＜2a）中畫出剪拼成一個新正方形的示意圖．
（Ⅱ）當(dāng)b＞a時，如圖3的圖形能否剪拼成一個正方形？若能，請你在圖中畫出剪拼的示意圖；若不能，簡要說明理由
能拼成，如圖所示
能拼成，如圖所示
．

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（2012•南開區(qū)一模）解不等式組
x-3(x-2)≤8
5-
1
2
x＞2x
．

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