15．一道斜坡的坡比為1：$\sqrt{5}$，若坡高為$\sqrt{3}$，則斜坡長(zhǎng)為3$\sqrt{2}$．

分析 根據(jù)坡度的概念求出斜坡的水平寬度，再根據(jù)勾股定理求出斜邊長(zhǎng)．

解答 解：如圖，由題意得：AC：BC=1：$\sqrt{5}$，
又∵AC=$\sqrt{3}$，
∴BC=$\sqrt{15}$，
由勾股定理得，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
故答案為：3$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，以及勾股定理，正確求得BC的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．如圖所示是裝有三個(gè)小輪的手拉車在“爬”樓梯時(shí)的側(cè)面示意圖，定長(zhǎng)的輪架桿OA，OB，OC抽象為線段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°．折線NG-GH-HE-EF表示樓梯，GH，EF是水平線，NG，HE是鉛垂線，半徑相等的小輪子⊙A，⊙B與樓梯兩邊都相切，且AO∥GH．如圖2，若點(diǎn)H在線段OB時(shí)，則$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．

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6．我州某養(yǎng)殖場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種魚(yú)苗600條，甲種魚(yú)苗每條16元，乙種魚(yú)苗每條20元，相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚(yú)苗的成活率為80%，90%
（1）若購(gòu)買這兩種魚(yú)苗共用去11000元，則甲、乙兩種魚(yú)苗各購(gòu)買多少條？
（2）若要使這批魚(yú)苗的總成活率不低于85%，則乙種魚(yú)苗至少購(gòu)買多少條？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)魚(yú)苗，使購(gòu)買魚(yú)苗的總費(fèi)用最低？最低費(fèi)用是多少？

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3．一只青蛙從位于數(shù)軸上表示數(shù)a0的點(diǎn)開(kāi)始，每次向左或向右跳一步，每步一個(gè)單位長(zhǎng)，跳第k步后落在表示數(shù)ak的點(diǎn)，經(jīng)過(guò)n次跳動(dòng)的落點(diǎn)依次表示數(shù)a1，a2，a3，…，an，若a0=9，a2015=2022，則a2010=2017或2019．

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10．如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，OD恰為∠BOE的角平分線．
（1）請(qǐng)直接寫(xiě)出和∠AOD能成為互為補(bǔ)角的角；（把符合條件的角都填出來(lái)）
（2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度數(shù)．

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20．如圖，請(qǐng)你求出陰影部分的面積（用含有x的代數(shù)式表示）．

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7．如圖，下列是由同種型號(hào)的黑白兩種顏色的正三角形瓷磚按一定規(guī)律鋪設(shè)的圖形．仔細(xì)觀察圖形可知：
圖①有1塊黑色的瓷磚，可表示為1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；
圖②有3塊黑色的瓷磚，可表示為1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；

實(shí)踐與探索：
（1）請(qǐng)?jiān)趫D③的虛線框內(nèi)畫(huà)出第3個(gè)圖形；（只須畫(huà)出草圖）
（2）第4個(gè)圖形有10塊黑色的瓷磚；（直接填寫(xiě)結(jié)果）
（3）第n個(gè)圖形有$\frac{1}{2}$n（n+1）塊黑色的瓷磚（用含有n的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．如圖所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度數(shù)；
（2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他條件不變，求∠MON的度數(shù)；
（4）從上面結(jié)果中看出有什么規(guī)律？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．計(jì)算（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-1}$的結(jié)果是$\frac{a+1}{a+2}$．

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